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15．已知2＜${∫}_{2}^{3}$（k+2）dx＜4，則實數k的取值范圍為（0，2）．

分析 先利用積分定理求出${∫}_{2}^{3}$（k+2）dx，然后解不等式即可求解k的范圍．

解答 解：因為2＜${∫}_{2}^{3}$（k+2）dx＜4，${∫}_{2}^{3}$（k+2）dx=（k+2）x|${\;}_{2}^{3}$=k+2，所以2＜k+2＜4，解得0＜k＜2；
故答案為：（0，2）

點評 本題主要考查了定積分定理的簡單應用，屬于基礎題．

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