設(shè)是橢圓:的左右焦點，為直線上一點，是底角為30°的等腰三角形，則的離心率為(　 　)

A．              B．               C．               D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：利用△F2PF1是底角為30°的等腰三角形，可得|PF2|=|F2F1|，根據(jù)P為直線上一點，可建立方程，由此可求橢圓的離心率．解：∵△F2PF1是底角為30°的等腰三角形,∴|PF2|=|F2F1|,∵P為直線上一點,∴2( a-c)=2c,∴e=, =故選C．

考點：橢圓的幾何性質(zhì)

點評：本題考查橢圓的幾何性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是確定幾何量之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，(a＞b＞0)的左右頂點，F(xiàn)1是橢圓C的左焦點，|AF1|=2-
3
，離心率e=
3
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P為橢圓C上異于A，B的任意一點，且PH⊥x軸，H為垂足，延長HP到點Q使得|HP|=|PQ|，連接AQ，并延長AQ交直線l：x=2于M點，N為MB中點，求
OQ
•
QN
的值，并判斷以O(shè)為圓心，OQ為半徑的圓與直線QN的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=6，CD=4，梯形ABCD的面積是5
7
．若分別以A、B為橢圓E的左右焦點，且C、D在橢圓E上．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)橢圓E的上頂點為M，直線l交橢圓于P、Q兩點，那么是否存在直線l，使B點恰為△PQM的垂心？如果存在，求出直線l的方程；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年青島質(zhì)檢理）（12分）

已知均在橢圓上，直線、分別過橢圓的左右焦點、，當(dāng)時，有.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)設(shè)是橢圓上的任一點，為圓的任一條直徑，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)、分別是橢圓：的左右焦點。

（Ⅰ）設(shè)橢圓上的點到兩點、距離之和等于，寫出橢圓的方程和焦點坐標(biāo)；

（Ⅱ）設(shè)是（1）中所得橢圓上的動點，求線段的中點的軌跡方程；

(Ⅲ）設(shè)點是橢圓上的任意一點，過原點的直線與橢圓相交于，兩點，當(dāng)直線 ， 的斜率都存在，并記為， ，試探究的值是否與點及直線有關(guān)，不必證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省福州市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

設(shè)、分別是橢圓：的左右焦點。

（1）設(shè)橢圓上點到兩點、距離和等于，寫出橢圓的方程和焦點坐標(biāo)；

（2）設(shè)是（1）中所得橢圓上的動點，求線段的中點的軌跡方程；

（3）設(shè)點是橢圓上的任意一點，過原點的直線與橢圓相交于，兩點，當(dāng)直線 ， 的斜率都存在，并記為， ，試探究的值是否與點及直線有關(guān).

 

 

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