對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，若mx2-mx-1＜0恒成立，則m的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分兩種情況討論：分m=0時(shí)和m≠0兩種情況討論，m=0時(shí)顯然成立，m≠0時(shí)結(jié)合二次函數(shù)的圖象只需開口向下、判別式小于零，據(jù)此列不等式組解之即可．
解答： 解：（1）當(dāng)m=0時(shí)，原式化為-1＜0恒成立，所以m=0符合題意；
（2）當(dāng)m≠0時(shí)，結(jié)合二次函數(shù)圖象可知只需
m＜0
△=m2+4m＜0
，解得-4＜m＜0；
綜上m的范圍是-4＜m≤0．

故答案為：（-4，0]
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用二次函數(shù)的圖象解決不等式恒成立問題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)8（a3-1）=（a-1）（a+1）（a2+a+1），且a≠1，則a的值是（　　）
A、7B、15C、35D、63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將面積為S的平面凸四邊形的第i條邊的邊長(zhǎng)記為ai（i=1，2，3，4），此四邊形內(nèi)任一點(diǎn)P到第i條邊的距離記為hi（i=1，2，3，4），若
a1
1
=
a2
2
=
a3
3
=
a4
4
=k，則
4
i=1
ihi=
2S
k
；類比以上性質(zhì)，將體積為V的三棱錐的第i個(gè)面的面積記為Si（i=1，2，3，4），此三棱錐內(nèi)任一點(diǎn)Q到第i個(gè)面的距離記為Hi（i=1，2，3，4），此三棱錐內(nèi)任一點(diǎn)Q到第i個(gè)面的距離記為Hi（i=1，2，3，4），若
S1
1
=
S2
2
=
S3
3
=
S4
4
=k，則
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{2nan}的前n項(xiàng)和Sn=9-6n
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{Tn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程sinx=
x
20
有
 
個(gè)實(shí)數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)測(cè)量，他們身高（單位：cm）獲得身高數(shù)據(jù)如下：
甲：158、162、163、168、168、170、171、179、179、182
乙：159、162、165、168、170、173、176、178、179、181
（1）判斷哪個(gè)班的平均身高較高；
（2）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm同學(xué)被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|a-1≤x≤a+1}，集合B={x|-1≤x≤5}．
（1）若a=5，求A∩B；  
（2）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O的方程為（x-1）2+（y+3）2=4．
（Ⅰ）求過點(diǎn)P（2，-1），且與圓O相切的直線l的方程；
（Ⅱ）直線m過點(diǎn)P（2，-l），且與圓O相交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=2
3
，求直線m的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若F1、F2是
x2
4
+y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1作直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長(zhǎng)為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案