設(shè)是已知平面上所有向量的集合,對于映射,記的象為。若映射滿足:對所有及任意實數(shù)都有,則稱為平面上的線性變換,F(xiàn)有下列命題:
①設(shè)是平面上的線性變換,,則
②若是平面上的單位向量,對,則是平面上的線性變換;
③對,則是平面上的線性變換;
④設(shè)是平面上的線性變換,,則對任意實數(shù)均有。
其中的真命題是 (寫出所有真命題的編號)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)是已知平面上所有向量的集合,對于映射,記的象為。若映射滿足:對所有及任意實數(shù)都有,則稱為平面上的線性變換,F(xiàn)有下列命題:
①設(shè)是平面上的線性變換,,則
②若是平面上的單位向量,對,則是平面上的線性變換;
③對,則是平面上的線性變換;
④設(shè)是平面上的線性變換,,則對任意實數(shù)均有。
其中的真命題是 (寫出所有真命題的編號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)是已知平面上所有向量的集合,對于映射,記的象為。若映射滿足:對所有及任意實數(shù)都有,則稱為平面上的線性變換,F(xiàn)有下列命題:
①設(shè)是平面上的線性變換,則
②對設(shè),則是平面上的線性變換;
③若是平面上的單位向量,對設(shè),則是平面上的線性變換;
④設(shè)是平面上的線性變換,,若共線,則也共線。
其中真命題是 (寫出所有真命題的序號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)是已知平面上所有向量的集合,對于映射,記的象為。若映射滿足:對所有及任意實數(shù)都有,則稱為平面上的線性變換。現(xiàn)有下列命題:
①設(shè)是平面上的線性變換,,則
②若是平面上的單位向量,對,則是平面上的線性變換;
③對,則是平面上的線性變換;
④設(shè)是平面上的線性變換,,則對任意實數(shù)均有。
其中的真命題是 (寫出所有真命題的編號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(四川卷) 題型:填空題
設(shè)是已知平面上所有向量的集合,對于映射,記的象為。若映射滿足:對所有及任意實數(shù)都有,則稱為平面上的線性變換,F(xiàn)有下列命題:
①設(shè)是平面上的線性變換,,則
②若是平面上的單位向量,對,則是平面上的線性變換;
③對,則是平面上的線性變換;
④設(shè)是平面上的線性變換,,則對任意實數(shù)均有。
其中的真命題是 (寫出所有真命題的編號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年四川省高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)是已知平面上所有向量的集合,對于映射,記的象為。若映射滿足:對所有及任意實數(shù)都有,則稱為平面上的線性變換。現(xiàn)有下列命題:
①設(shè)是平面上的線性變換,,則;
②若是平面上的單位向量,對,則是平面上的線性變換;
③對,則是平面上的線性變換;
④設(shè)是平面上的線性變換,,則對任意實數(shù)均有。
其中的真命題是 .(寫出所有真命題的編號)
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