19．設(shè)兩條直線x+y-2=0，3x-y-2=0的交點為M，若點M在圓（x-m）2+y2=5內(nèi)，則實數(shù)m的取值范圍為（-1，3）．

分析 求出兩條直線的交點坐標，以及圓的圓心的距離小于半徑，求解即可得答案．

解答 解：由題意可知：$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2=0}\\{3x-y-2=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$，交點（1，1），
交點M在圓（x-m）2+y2=5的內(nèi)部，
可得（1-m）2+1＜5，
解得-1＜m＜3．
∴實數(shù)m的取值范圍為：（-1，3）．
故答案為：（-1，3）．

點評 本題考查點與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知點A（-1，1），B（2，-2），若直線l：x+my+m=0與線段AB（含端點）相交，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，$\frac{1}{2}$]∪[2，+∞）B．[$\frac{1}{2}$，2]C．（-∞，-2]∪[-$\frac{1}{2}$，+∞）D．[-$\frac{1}{2}$，-2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知圓C過點$A（\frac{3}{4}，\;0）$，且與直線$l：\;x=-\frac{3}{4}$相切，
（I）求圓心C的軌跡方程；
（II） O為原點，圓心C的軌跡上兩點M、N（不同于點O）滿足$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}=0$，已知$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{3}\overrightarrow{OM}$，$\overrightarrow{OQ}=\frac{1}{3}\overrightarrow{ON}$，證明直線PQ過定點，并求出該定點坐標和△APQ面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=4x-x2，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，4]上的值域為[-4，4]，則實數(shù)t的取值范圍是[-2-2$\sqrt{2}$，-2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3x}{2}$，sin$\frac{3x}{2}$），$\overrightarrow$=（cos$\frac{x}{2}$，-sin$\frac{x}{2}$），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-m|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|+1，x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$]，m∈R．
（1）當m=0時，求f（$\frac{π}{6}$）的值；
（2）若f（x）的最小值為-1，求實數(shù)m的值；
（3）是否存在實數(shù)m，使函數(shù)g（x）=f（x）+$\frac{24}{49}$m2，x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$]有四個不同的零點？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．（文）設(shè)f（x）=sinx-2cosx+1的導函數(shù)為f′（x），則f′（$\frac{3π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知直線l：y=2x+n，n∈R，圓M的圓心在y軸，且過點（1，1）．
（1）當n=-2時，若圓M與直線l相切，求該圓的方程；
（2）設(shè)直線l關(guān)于y軸對稱的直線為l′，試問直線l′與拋物線N：x2=6y是否相切？如果相切，求出切點坐標；如果不想切，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)集合U=R，集合$A=\left\{{x\left|{{{log}_2}x＜1}\right.}\right\}，B=\left\{{x\left|{{x^2}-2x-3≤0}\right.}\right\}$，則（∁UA）∩B=（　�。�
A．[2，3]B．[-1，2]C．[-1，0]D．[-1，0]∪[2，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若A，B，C成等差數(shù)列，2a，2b，2c成等比數(shù)列，則sinAcosBsinC=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{\sqrt{3}}{8}$

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