Question

13．設(shè)集合A={1，2，3}，B={1，2，3}，分別從集合A和B中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a和b，確定平面上的一個(gè)點(diǎn)P（a，b），記“點(diǎn)P（a，b）落在直線x+y=n上”為事件C_n（2≤n≤6，n∈N），若事件C_n的概率最大，則n的所有可能值為（　　）

• A． 4
• B． 2和6
• C． 3和5
• D． 3

Answer 1

分析 列舉出點(diǎn)P的所有可能情況，其中事件C₂有1種，事件C₃有2種，事件C₄有3種，事件C₅有2種，事件C₆有1種，由此能求出結(jié)果．

解答 解：由題意，點(diǎn)P的所有可能情況有：
（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），
（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）共9種；
事件C₂有1種，事件C₃有2種，事件C₄有3種，事件C₅有2種，事件C₆有1種，
故若事件C_n的概率最大，則n的取值為4．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．