設(shè)函數(shù)f（x）=x2+ln（x+1），求函數(shù)f（x）在點(diǎn)x=1處的切線方程．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：欲求在點(diǎn)x=1處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=1處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問(wèn)題解決．
    解答：解：∵f（x）=x2+ln（x+1），
    ∴f'（x）=2x+
    1
    x+1
    ，當(dāng)x=1時(shí)，y'=
    5
    2
    得切線的斜率為
    5
    2
    ，所以k=
    5
    2
    ；
    所以曲線在點(diǎn)x=1處的切線方程為：
    y-（1+ln2）=
    5
    2
    ×（x-1），即y=
    5
    2
    x-
    3
    2
    +ln2．
    故函數(shù)f（x）在點(diǎn)x=1處的切線方程為：y=
    5
    2
    x-
    3
    2
    +ln2．
    點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    設(shè)函數(shù)f（x）=x2+|x-2|-1，x∈R．
    （1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
    （2）求函數(shù)f（x）的最小值．
    

			
    

			
    
			查看答案和解析>>		
    
				
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    設(shè)函數(shù)f（x）=x2-ax+a+3，g（x）=ax-2a．若存在x0∈R，使得f（x0）＜0與g（x0）＜0同時(shí)成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
     
    ．
    

			
    

			
    
			查看答案和解析>>		
    
				
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    設(shè)函數(shù)f（x）=x2+aln（x+1），a∈R．（注：(ln(x+1))′=
    1x+1
    ）．
    （1）討論f（x）的單調(diào)性．
    （2）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，求f（x2）的取值范圍．
    

			
    

			
    
			查看答案和解析>>		
    
				
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    設(shè)函數(shù)f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a．
    （1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線為y=x，求實(shí)數(shù)m的值；
    （2）當(dāng)m=2時(shí)，若方程f（x）-h（x）=0在[1，3]上恰好有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
    （3）是否存在實(shí)數(shù)m，使函數(shù)f（x）和函數(shù)h（x）在公共定義域上具有相同的單調(diào)性？若存在，求出m的值，若不存在，說(shuō)明理由．
    

			
    

			
    
			查看答案和解析>>		
    
				
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    設(shè)函數(shù)f（x）=x2+x+aln（x+1），其中a≠0．
    （1）若a=-6，求f（x）在[0，3]上的最值；
    （2）若f（x）在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
    （3）求證：不等式ln
    n+1
    n
    ＞
    n-1
    n3
    （n∈N*）恒成立．
    

			
    

			
    
			查看答案和解析>>		
    
			
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案