化簡求值
2sin50°+cos10°(1+
3
tan10°)
cos35°cos40°+cos50°cos55°
．
考點：三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值,同角三角函數(shù)基本關系的運用,運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式分母變形后，利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡，分子第二項利用單項式乘以多項式法則計算，變形后利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡，變形后約分即可得到結果．
解答： 解：原式=
2sin50°+cos10°+
3
sin10°
cos35°cos40°+sin35°sin40°
=
2sin50°+2cos50°
cos5°
=
2
2
(
2
2
sin50°+
2
2
cos50°)
cos5°
=
2
2
sin95°
cos5°
=
2
2
cos5°
cos5°
=2
2
．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線mx-4y+5=0與直線2x+5y-n=0互相垂直，則m的值是（　�。�
A、10
B、-
8
5
C、-10
D、
8
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f(x)=log
1
2
(x2-2ax+3)，解答下列問題：
（1）若f（x）的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在（-∞，1]內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程x2+（a-4）x+4-2a=0有兩個正實數(shù)根的充要條件是（　�。�
A、a＜4B、0＜a＜2
C、2＜a＜4D、a＞4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列表述正確的是（　　）
A、0∈∅B、{0}∈∅
C、{0}⊆∅D、∅⊆{0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-5x+4≤0}，B={x|x2-（a+2）x+2a≤0}，C={x|m-1≤x≤2m+1}，且C≠∅．
（1）若A∩C=∅，試求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若B⊆A，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC=
1
2
DC，點E在棱PB上，且
PE
=λ
EB
．
（1）當λ=2時，求證：PD∥面EAC；
（2）若直線PA與平面EAC所成角為30°，求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=
x2+2  (x≤2)
2x   (x＞2)
，當函數(shù)值y=8時，則自變量x的值是（　�。�
A、±
6
B、-
6
或4
C、±
6
或4
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）不等式|x-3|＜2x-1的解集是
 
．

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