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5．如圖，在圓C中，弦AB的長(zhǎng)為4，則→AB•→AC=（　�。�
A．8B．-8C．4D．-4

分析 根據(jù)平面向量數(shù)量積的定義，利用圓的垂徑定理，即可求出答案．

解答 解：如圖所示，
在圓C中，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D，則D為AB的中點(diǎn)；
在Rt△ACD中，AD=12AB=2，
可得cosA=ADAC=2|→AC|，
∴→AB•→AC=|→AB|×|→AC|×cosA=4×|→AC|×2|→AC|=8．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓的性質(zhì)、直角三角形中三角函數(shù)的定義與向量的數(shù)量積公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知向量→a，→b滿足|→a|=2，|→b|=3，→a•（→b−→a）=1，則|→a−→b|=（　　）
A．√3B．2√2C．√7D．√23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量→a=（-1，2），又點(diǎn)A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t），θ∈R．
（1）若→AB⊥→a，且|→AB|=√5|→OA|，求向量→OB；
（2）若向量→AC與向量→a共線，常數(shù)k＞0，求f（θ）=tsinθ的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．在區(qū)間[0，2]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，則事件“-1≤log 12（x+12）≤1”發(fā)生的概率（　�。�
A．13B．23C．34D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）={x2+x+1，x≥02x+1，x＜0，若f（sinα+sinβ+sinr-1）=-1，f（cosα+cosβ+cosr+1）=3，則cos（α-β）+cos（β-r）的值為（　�。�
A．1B．2C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知|AB|=3，A、B分別在x軸和y軸上滑動(dòng)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，→OP=23→OA+13→OB，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是x24+y2=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．如圖是導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，對(duì)于函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)的說(shuō)法：?
①x1和x5是函數(shù)y=f（x）的極大值點(diǎn)；
②?x3和x6是函數(shù)y=f（x）的極小值點(diǎn)；
③x2是函數(shù)y=f（x）的極大值點(diǎn)；
④x4是函數(shù)y=f（x）的極小值點(diǎn)；
⑤x6不是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)．
其中正確的序號(hào)有③④⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知直線3x+4y+2=0與圓x2+y2-2tx=0相切，則t=1或−14．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．函數(shù)y=Asin（ωx+ϕ）（ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為（　　）
A．y=-4sin（\frac{π}{8}x-\frac{π}{4}）B．y=4sin（\frac{π}{8}x-\frac{π}{4}）C．y=-4sin（\frac{π}{8}x+\frac{π}{4}）D．y=4sin（\frac{π}{8}x+\frac{π}{4}）

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