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記公差d≠0的等差數列{an}的前n項和為Sn，已知a1＝2＋，S3＝12＋3．

(1)求數列{an}的通項公式an及前n項和Sn；

(2)記bn＝an－，若自然數n1，n2，…，nk，…滿足1≤n1＜n2＜…＜nk＜…，并且，，…，，…成等比數列，其中n1＝1，n2＝3，求nk(用k表示)；

(3)試問：在數列{an}中是否存在三項ar，as，at(r＜s＜t，r，s，t∈N*)恰好成等比數列？若存在，求出此三項；若不存在，請說明理由．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

記公差d≠0的等差數列{an}的前n項和為Sn，已知a1=2+
2
，S3=12+3
2
．
（1）求數列{an}的通項公式an及前n項和Sn；
（2）記bn=an-
2
，若自然數n1，n2，…，nk，…滿足1≤n1＜n2＜…＜nk＜…，并且b n1，b n2，…，b nk，…成等比數列，其中n1=1，n2=3，求nk（用k表示）；
（3）試問：在數列{an}中是否存在三項ar，as，at（r＜s＜t，r，s，t∈N*）恰好成等比數列？若存在，求出此三項；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：江蘇省南京市四校2012屆高三12月月考數學試題 題型：044

記公差d≠0的等差數列{an}的前n項和為Sn，已知a1＝2＋，S3＝12＋3．

(1)求數列{an}的通項公式an及前n項和Sn；

(2)記bn＝an－，若自然數n1，n2，…，nk，…滿足1≤n1＜n2＜…＜nk＜…，并且，，…，，…成等比數列，其中n1＝1，n2＝3，求nk(用k表示)；

(3)試問：在數列{an}中是否存在三項ar，as，at(r＜s＜t，r，s，t∈N*)恰好成等比數列？若存在，求出此三項；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三元月雙周練習數學試卷 題型：解答題

(本小題滿分16分)記公差d≠0的等差數列{an}的前n項和為Sn，已知a1＝2＋，S3＝12＋．

（1）求數列{an}的通項公式an及前n項和Sn；

（2）記bn＝an－，若自然數n1，n2，…，nk，…滿足1≤n1＜n2＜…＜nk＜…，并且，，…，，…成等比數列，其中n1＝1，n2＝3，求nk（用k表示）；

（3）試問：在數列{an}中是否存在三項ar，as，at(r＜s＜t，r，s，t∈N*)恰好成等比數列？若存在，求出此三項；若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

記公差d≠0的等差數列{an}的前n項和為Sn，已知a1=2+
2
，S3=12+3
2
．
（1）求數列{an}的通項公式an及前n項和Sn；
（2）記bn=an-
2
，若自然數n1，n2，…，nk，…滿足1≤n1＜n2＜…＜nk＜…，并且b n1，b n2，…，b nk，…成等比數列，其中n1=1，n2=3，求nk（用k表示）；
（3）試問：在數列{an}中是否存在三項ar，as，at（r＜s＜t，r，s，t∈N*）恰好成等比數列？若存在，求出此三項；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

記公差d≠0的等差數列{an}的前n項和為Sn，已知a1＝2＋，S3＝12＋．

（1）求數列{an}的通項公式an及前n項和Sn；

（2）記bn＝an－，若自然數n1，n2，…，nk，…滿足1≤n1＜n2＜…＜nk＜…，并且，，…，，…成等比數列，其中n1＝1，n2＝3，求nk（用k表示）；

（3）試問：在數列{an}中是否存在三項ar，as，at(r＜s＜t，r，s，t∈N*)恰好成等比數列？若存在，求出此三項；若不存在，請說明理由．

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