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1．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若2bcosA=c，則△ABC的形狀（　�。�
A．直角三角形B．等腰三角形C．等邊三角形D．等腰直角三角形

分析 已知等式利用正弦定理化簡，把sinC=sin（A+B）代入，利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡，整理得到A=B，即可確定出三角形形狀．

解答 解：由c=2bcosA，利用正弦定理化簡得：sinC=2sinBcosA，
把sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB代入得：sinAcosB+cosAsinB=2sinBcosA，
即sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）=0，即A-B=0，
可得：A=B，即a=b，
則△ABC為等腰三角形．
故選：B．

點評 此題考查了正弦定理，以及兩角和與差的正弦函數(shù)公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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12．已知圓P與圓C1關(guān)于直線l：x-y+3=0對稱，圓C1方程為：（x+3）2+（y-4）2=4．
（1）求圓P方程；
（2）點Q為直線l上一動點，過點Q作圓P的切線，求切線長的最小值；
（3）梯形ABCD（AB∥CD∥y軸，且AB＞CD）內(nèi)接于圓P，點E是對角線AC與BD的交點，求AB−CDPE的最大值．

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12．已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（1）不等式f（x）＞kx-12對于任意正實數(shù)x均成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）是否存在整數(shù)m，使得對于任意正實數(shù)x，不等式f（m+x）＜f（m）ex恒成立？若存在，求出最小的整數(shù)m，若不存在，說明理由．

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9．若存在x∈（0，+∞），使不等式ex（ax+3a-1）＜1成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．{a|0＜a＜13}B．{a|a＜2e+1}C．{a|a＜23}D．{a|a＜13}

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16．下列函數(shù)中，周期為π的是（　�。�
A．y=sinx2B．y=sin2xC．y=cosx4D．y=tan2x

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6．根據(jù)定積分的幾何含義，∫20√4−x2dx（　�。�∫202dx．
A．＞B．＜C．≤D．=

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13．若sinα=3cosα，則sin2α+2sinαcosα-3cos2α的值為（　�。�
A．3B．65C．56D．±3

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10．圓柱的底面半徑為3，側(cè)面積為12π，則圓柱的體積為18π．

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11．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若a=2，c=2√3，cosA=√32，則b=2或4．

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