如圖所示，已知PA是⊙O相切，A為切點(diǎn)，PBC為割線，弦CD//AP，AD、BC相交于E點(diǎn)，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且

（1）求證：A、P、D、F四點(diǎn)共圓；
（2）若AE·ED=24，DE=EB=4，求PA的長(zhǎng)。
（1）又， ，又故所以四點(diǎn)共圓
（2）

試題分析：（1）證明：，
又， ，，
又故，
所以四點(diǎn)共圓．         5分
（2）解：由（Ⅰ）及相交弦定理得，
又，
，
由切割線定理得，
所以為所求．          10分
點(diǎn)評(píng)：證明四點(diǎn)共圓可證明四邊形對(duì)角互補(bǔ)，求切線段長(zhǎng)度可借助于切割線定理將其轉(zhuǎn)化為割線長(zhǎng)度
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若當(dāng)方程所表示的圓取得最大面積時(shí)，則直線 的傾斜角（     ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

以點(diǎn)C (t, )(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓過(guò)原點(diǎn)O，直線y = -2x-4與圓C交于點(diǎn)M,  N，   若，則圓C的方程                       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線截圓心在點(diǎn)的圓所得弦長(zhǎng)為.
（1）求圓的方程；
（2）求過(guò)點(diǎn)的圓的切線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

表示一個(gè)圓，則的取值范圍是(     )  
A．≤2B．C．D．≤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若圓C與圓(x＋2)2＋(y－1)2＝1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則圓C的方程是(  )．
A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1B．(x－2)2＋(y－1)2＝1
C．(x－1)2＋(y＋2)2＝1D．(x＋1) 2＋(y－2)2＝1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線與圓相交于，兩點(diǎn)，且,則的取值范圍是（ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，，，，四點(diǎn)共圓，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上．

（1）若，，求的值；
（2）若∥，求證：線段，，成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓和圓.
（1）若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-1）和圓的圓心，求直線的方程；
（2）若點(diǎn)（2，-1）為圓的弦的中點(diǎn)，求直線的方程；
（3）若直線過(guò)點(diǎn)，且被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程.

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