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設函數f（x）=4x+
1
x
-1，則f（x）的值域為
 
．
考點：函數的值域
專題：函數的性質及應用
分析：分別討論x＞0，x＜0的情況，從而求出函數的值域問題．
解答： 解：x＞0時，f（x）=4x+
1
x
-1≥2
4x•
1
x
-1=3，當且僅當x=
2
2
時“=”成立，
x＜0時，f（x）=4x+
1
x
-1≤-2
(-4x)•(-
1
x
)-1=-5，當且僅當x=-
2
2
時“=”成立，
故答案為：（-∞，-5]∪[3，+∞）．
點評：本題考查了函數的值域問題，采用基本不等式是方法之一，本題屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合P={x|x=
k
3
+
1
6
，k∈Z}，Q={x|x=
k
6
+
1
3
，k∈Z}，則（　�。�
A、P=QB、P∩Q=ϕ
C、P?QD、P?Q

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡
（1）
cos(α-
π
2
)
sin(
5π
2
+α)
sin（α-π）cos（2π-α）；
（2）
1
sin10°
-
3
cos10°
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，若a5+a8+a11=3，則該數列的前15項的和為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（π-α）=-
4
5
，則sin（π+α）=（　�。�
A、
4
5
B、-
4
5
C、
3
5
D、-
3
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α∈（0，π），且sinα+cosα=
1
5
，則tanα=（　�。�
A、
4
3
B、
3
4
C、-
3
4
D、-
4
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=sin（-2x+
π
6
）的單調增區(qū)間是（　�。�
A、[nπ-
π
6
，nπ+
π
3
]（n∈Z）
B、[2nπ-
π
6
，2nπ+
π
3
]（n∈Z）
C、[nπ-
2π
3
，nπ-
π
6
]（n∈Z）
D、[2nπ-
2π
3
，2nπ-
π
6
]（n∈Z）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若a=3，b=
19
，c=2，則B等于（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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