化簡
（1）
cos(α-
π
2
)
sin(
5π
2
+α)
sin（α-π）cos（2π-α）；
（2）
1
sin10°
-
3
cos10°
．
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）原式利用誘導(dǎo)公式化簡，約分即可得到結(jié)果；
（2）原式通分并利用同分母分式的減法法則計算，利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及二倍角的正弦函數(shù)公式化簡，約分即可得到結(jié)果．
解答： 解：（1）原式=
sinα
cosα
•（-sinα）cosα=-sin2α；
（2）原式=
cos10°-
3
sin10°
sin10°cos10°
=
2(
1
2
cos10°-
3
2
sin10°)
1
2
•2sin10°cos10°
=
2cos70°
1
2
sin20°
=
4sin20°
sin20°
=4．
點評：此題考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax2+bx+c（a＞0），且x1，x2，x3兩兩不等，則m=f（
x1+x2+x3
3
）與n=
f(x1)+f(x2)+f(x3)
3
的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果f（x）=
2x-1(x≥0)
3x-1(x＜0)
，求
∫
2
-2
f（x）dx+
∫
π
2
-
π
2
sinxcosxdx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（　�。�
A、y=sinx
B、y=x3
C、y=e|x-1|
D、y=ln
x2+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
與
b
的夾角為θ，
a
=（2，1），3
b
+
a
=（5，4），則sinθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=4x+
1
x
-1，則f（x）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=
2i
-1+i
，則復(fù)數(shù)z2的實部與虛部的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合M是直角坐標(biāo)平面內(nèi)方程2kx+9y-k2=0（k∈R）的直線的集合，集合S是滿足以下條件的點的集合：對于S中的每一個點，在集合M中有且僅有一條直線通過該點．
（Ⅰ）判斷下列各點是否為集合S中的點：A（1，0），B（-3，-1），C（0，-1）；
（Ⅱ）求集合S中的點的軌跡方程；
（Ⅲ）設(shè)P，Q是（Ⅱ）是軌跡上的兩點，線段PQ的中點到x軸的距離為3，求線段PQ長的最大值．

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