定義區(qū)間
，
，
，
的長度均為
，其中
．
（1）求關于
的不等式
的解集構成的區(qū)間的長度；
（2）若關于的不等式
的解集構成的區(qū)間的長度為
，求實數(shù)
的值；
（3）已知關于的不等式
，
的解集構成的各區(qū)間的長度和超過
，求實數(shù)
的取值范圍．
（1）區(qū)間的長度是
.
（2）
（
舍）.
（3）實數(shù)的取值范圍是
.
解析試題分析：（1）不等式的解是
所以區(qū)間的長度是 3分
（2）
當
時，不符合題意 4分
當
時，
的兩根設為
，且
結合韋達定理知 
解得（舍） 7分
（3）
=
設
，原不等式等價于 
， 9分
因為函數(shù)
的最小正周期是
，
長度恰為函數(shù)的一個正周期
所以
時，， 的解集構成的各區(qū)間的長度和超過
即實數(shù)的取值范圍是 12分
考點：指數(shù)不等式，和差倍半的三角函數(shù)公式，三角不等式，三角函數(shù)圖象和性質。
點評：難題，指數(shù)不等式，常�；癁橥讛�(shù)指數(shù)冪的不等關系或利用“換元法”，加以轉化。三角函數(shù)不等式問題，通常利用三角公式進行化簡，結合三角函數(shù)的圖象和性質，加以處理，本題較難。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
且函數(shù)
的最小正周期為
.
(1)求
的值和函數(shù)的單調增區(qū)間；
(2)在
中，角A、B、C所對的邊分別是
、
、
，又
，
，的面積等于
，求邊長的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在△ABC中, 內角A, B, C所對的邊分別是a, b, c. 已知
, a =" 3," 
.
(Ⅰ) 求b的值;
(Ⅱ) 求
的值.
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中的內角
、
、
的對邊分別為
、
、
，定義向量
，
，且
.
的單調減區(qū)間；
，求
設函數(shù)
（Ⅰ）當
,求函數(shù)
的值域；
的值；
的三邊為
，滿足
．
的值；
的取值范圍．
的最小正周期； 
中，角
所對的邊分別是
若
且
，試判斷
都為銳角，
，求
與
的值
的值