8．若正數(shù)x、y滿足2x+y-3=0，則$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

分析 利用“乘1法”基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：正數(shù)x、y滿足2x+y-3=0，
即2x+y=3，
則$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$=$\frac{1}{3}$（2x+y）（$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$）=$\frac{1}{3}$（4+1+$\frac{2y}{x}$+$\frac{2y}{y}$）≥$\frac{1}{3}$（5+2$\sqrt{\frac{2y}{x}•\frac{2x}{y}}$）=3，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=$\frac{1}{3}$時(shí)取等號(hào)，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知：-$\frac{3π}{2}$＜x＜-π，tanx=-3． 
（Ⅰ）求 sinx•cosx的值；
（Ⅱ）求$\frac{sin（360°-x）•cos（180°-x）-si{n}^{2}x}{cos（180°+x）•cos（90°-x）+co{s}^{2}x}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．一支田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員49人，女運(yùn)動(dòng)員35人，用分層抽樣的方法從全體運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)容量為24的樣本，則應(yīng)從男運(yùn)動(dòng)員中抽出的人數(shù)為（　�。�
A．10B．12C．14D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．四面體D-ABC中，AB=BC，在側(cè)面DAC中，中線AN⊥中線DM，且DB⊥AN．
（1）求證：MN∥面DAB；
（2）平面ACD⊥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，0，-1），則與$\overrightarrow{a}$共線的向量是（　�。�
A．（-1，1，0）B．（1，-1，0）C．（0，-1，1）D．（-1，0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上（端點(diǎn)除外），現(xiàn)將△ABE沿直線BE翻折至△A′BE，連結(jié)A′C、A′D，記二面角A′-BE-C為α（0＜α＜π），則（　�。�
A．存在α，使得A′E⊥面A′BCB．存在α，使得A′B⊥面A′CD
C．存在α，使得A′E⊥面A′CDD．存在α，使得A′B⊥面A′DE

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若實(shí)數(shù)x，y 滿足$\frac{1}{si{n}^{2}y}+\frac{1}{co{s}^{2}y}$=2${\;}^{x-{e}^{x-1}+2}$，則$\frac{ta{n}^{2}y}{2x}$的值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知$θ∈（\frac{π}{2}，π）$，則$\sqrt{1-2sin（π+θ）sin（\frac{3π}{2}-θ）}$=（　�。�
A．sinθ-cosθB．cosθ-sinθC．±（sinθ-cosθ）D．sinθ+cosθ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，已知三棱錐O-ABC的三條側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直，△ABC為等邊三角形，M為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)P在OM的延長(zhǎng)線上，且PA=PB．
（Ⅰ）證明：OA=OB；
（Ⅱ）證明：平面PAB⊥平面POC．

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同步練習(xí)冊(cè)答案