2．已知集合$A=\left\{{x|\frac{x+1}{x-2}＜0}\right\}$，B={x|1＜x≤2}，則A∩B=（　�。�
A．（1，2）B．（1，2]C．[-1，2]D．[-1，2）

分析 利用交集定義和不等式性質(zhì)求解．

解答 解：$\frac{x+1}{x-2}$＜0，即（x+1）（x-2）＜0，解得-1＜x＜2，即A=（-1，2），
B={x|1＜x≤2}=（1，2]，
則A∩B=（1，2），
故選：A

點(diǎn)評 本題考查交集的求法，是基礎(chǔ)題，解時(shí)要認(rèn)真審題，注意交集性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{|x|+1}{+x}^{3}+2}{{2}^{|x|}+1}$的最大值為M，最小值為m，則M+m等于（　�。�
A．0B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}的前 n 項(xiàng)和為 Sn，a1=1，且 an+1=2Sn+1，n∈N?．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令 c=log3a2n，bn=$\frac{1}{{{c_n}•{c_{n+2}}}}$，記數(shù)列{bn}的前 n 項(xiàng)和為Tn，若對任意 n∈N?，λ＜Tn 恒成立，求實(shí)數(shù) λ 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，g（x）=$\frac{lnx}{x}$，其中e是自然常數(shù)，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的極值，并證明f（x）＞g（x）+$\frac{1}{2}$恒成立；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）的最小值為3？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合M={0，1}，N={x|x=2n，n∈Z}，則M∩N為（　�。�
A．{0}B．{1}C．{0，1}D．{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，其前n項(xiàng)和為Sn，若直線y=a1x+m與圓x2+（y-1）2=1的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線x+y-d=0對稱，則數(shù)列（$\frac{1}{{S}_{n}}$）的前100項(xiàng)的和為$\frac{200}{101}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}-{x^3}$，已知0＜a＜b＜c，且f（a）•f（b）•f（c）＜0，若x0是函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，則下列不等式不可能成立的是（　�。�
A．x0＜aB．0＜x0＜1C．b＜x0＜cD．a＜x0＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．二項(xiàng)式（2x3-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）7展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　　）
A．-14B．-7C．14D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在等比數(shù)列中，若a4•a7+a5•a6=20，則此數(shù)列前10項(xiàng)的積為105．

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同步練習(xí)冊答案