1．求函數(shù) f（x）=$\frac{4}{x}$+$\frac{1}{1-4x}$，x∈（0，$\frac{1}{4}$）的最小值．

分析 x∈（0，$\frac{1}{4}$），可得1-4x，4x∈（0，1）．變形f（x）=$\frac{4}{x}$+$\frac{1}{1-4x}$=[4x+（1-4x）]$（\frac{4}{x}+\frac{1}{1-4x}）$，展開利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵x∈（0，$\frac{1}{4}$），∴1-4x，4x∈（0，1）．
∴f（x）=$\frac{4}{x}$+$\frac{1}{1-4x}$=[4x+（1-4x）]$（\frac{4}{x}+\frac{1}{1-4x}）$=17+$\frac{4x}{1-4x}$+$\frac{4（1-4x）}{x}$≥17+8$\sqrt{\frac{x}{1-4x}•\frac{1-4x}{x}}$=25，當(dāng)且僅當(dāng)x=$\frac{1}{5}$時取等號．
∴f（x）的最小值為25．

點(diǎn)評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在如圖所示的“莖葉圖”表示的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）
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12．如圖程序流程圖描述的算法的運(yùn)行結(jié)果是（　　）
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9．設(shè)D，E，F(xiàn)分別為△ABC的三邊BC，CA，AB的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{EC}$+$\overrightarrow{BF}$=（　�。�
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16．已知橢圓E的中心在原點(diǎn)，離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，右焦點(diǎn)到直線x+y+$\sqrt{2}$=0的距離為2．
（1）求橢圓E的方程；
（2）橢圓下頂點(diǎn)為A，直線y=kx+m（k≠0）與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M、N，當(dāng)|AM|=|AN|時，求m的取值范圍．

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6．若公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a4=10且a3，a6，a10成等比數(shù)列．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前10項和S10．

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13．過拋物線y2=2x的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，若x1+x2=4，則|AB|=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=ex在區(qū)間[-1，2]上的最大值是（　�。�
A．e2B．eC．1D．$\frac{1}{e}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（cosA-cosC，sinB），$\overrightarrow{n}$=（cosB，sinA-sinC），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$
（1）若a2+c2+ac=b2，求A；
（2）若$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=20，且a≠c，求△ABC的面積．

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