Question

從1，2，3，4，6，9這六個數(shù)中任取兩個分別為一個對數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，則可以獲得不同的對數(shù)值_____個．

1. A.
   23
2. B.
   21
3. C.
   19
4. D.
   17

Answer 1

D
分析：本題需要先分類來解，先不考慮1，從5個數(shù)中選兩個數(shù)字排列，注意（2，4）（3，9）數(shù)值一樣 重復(fù)了2次，（2，3）（4，9）也是值相等的還應(yīng)該減2，1做真數(shù)，值為0，要加上1，用所有的排列數(shù)減去重復(fù)的，再加上1做真數(shù)的結(jié)果．
解答：先不考慮1，
從5個數(shù)中選兩個數(shù)字排列，共有A₅²=20種
又（2，4）（3，9）數(shù)值一樣
重復(fù)了2次，要減去2，
（2，3）（4，9）也是值相等的還應(yīng)該減2
1做真數(shù)，值為0，要加上1
∴共有不同的對數(shù)值20-2-2+1=17個
故選D．
點評：本題考查分類計數(shù)問題，考查對數(shù)的性質(zhì)，是一個綜合題，也是一個易錯題，易錯點在于這一組數(shù)字做真數(shù)和底數(shù)時出現(xiàn)重復(fù)的結(jié)果，要去掉．