6．函數(shù)f（x）=$\frac{6x}{{1+{x^2}}}$在區(qū)間[0，3]的最大值為（　　）
A．3B．4C．2D．5

分析 利用基本不等式求解表達式的最大值即可．

解答 解：當x≠0時，
函數(shù)f（x）=$\frac{6x}{{1+{x^2}}}$=$\frac{6}{\frac{1}{x}+x}$≤$\frac{6}{2\sqrt{x•\frac{1}{x}}}$=3，當且僅當x=1時，函數(shù)取得最大值3．
x=1∈[0，3]，成立．
故選：A．

點評 本題考查基本不等式在最值中的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．甲、乙兩人進行圍棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽，若賽完$\frac{2}{3}$局仍未出現(xiàn)連勝，則判定獲勝局數(shù)多者贏得比賽．假設每局甲獲勝的概率為$\frac{2}{3}$，乙獲勝的概率為$\frac{1}{3}$，各局比賽結果相互獨立．
（Ⅰ）求甲在4局以內（含 4 局）贏得比賽的概率；
（Ⅱ）記 X 為比賽決出勝負時的總局數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．$\overrightarrow{ab}$表示一個兩位數(shù)，十位數(shù)和個位數(shù)分別用a，b表示，記f（$\overrightarrow{ab}$）=a+b+3ab，如f（$\overrightarrow{12}$）=1+2+3×1×2=9，則滿足f（$\overrightarrow{ab}$）=$\overrightarrow{ab}$的兩位數(shù)的個數(shù)為（　�。�
A．15B．13C．9D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列表述正確的是（　　）
①歸納推理是由特殊到一般的推理；
②演繹推理是由一般到特殊的推理；
③類比推理是由特殊到一般的推理；
④分析法是一種間接證明法．
A．①②③④B．②③④C．①②④D．①②

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知棱長為2，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC的各頂點都在球O的球面上，則球O的表面積為（　�。�
A．πB．2πC．4πD．6π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．某產品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：
廣告費用x（萬元）4235
銷售額y（萬元）49263954
根據(jù)上表可得回歸方程$\hat y=9.4x+9.1$，據(jù)此模型預報廣告費用為6萬元時，銷售額為（　�。�
A．72.0萬元B．67.7萬元C．65.5萬元D．63.6萬元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．如圖，已知點D為三角形ABC邊BC上一點，$\overrightarrow{BD}$=3$\overrightarrow{DC}$，En（n∈N*）為AC邊上的一列點，滿足$\overrightarrow{{E}_{n}A}$=$\frac{1}{4}$an+1$\overrightarrow{{E}_{n}B}$-（3an+2）$\overrightarrow{{E}_{n}D}$，其中實數(shù)列{an}中，an＞0，a1=1，則{an}的通項公式為（　�。�
A．3•2n-1-1B．2n-1C．3n-2D．2•3n-1-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．觀察下列各式：55=3 125，56=15 625，57=78 125，…，則52017的末四位數(shù)字為（　�。�
A．3 125B．5 625C．8 125D．0 625

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．如圖給出的是計算$1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}++\frac{1}{119}$的值的一個程序框圖，其中判斷框內可以填入的條件是（　�。�
A．i≤119？B．i≥119？C．i≤60？D．i≥60？

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