10．曲線y=$\frac{sinx}{e^x}$在點（0，0）處的切線方程為x-y=0．

分析 求出曲線解析式的導函數(shù)，進而確定出點（0，0）處的切線斜率，確定出切線方程即可．

解答 解：求導得：y′=$\frac{cosx{e}^{x}-sinx{e}^{x}}{{（e}^{x}）^{2}}$，
把x=0代入得：k=1，
則線y=$\frac{sinx}{e^x}$在點（0，0）處的切線方程為y=x，即x-y=0，
故答案為：x-y=0

點評 此題考查了利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，確定出切線方程的斜率是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設命題p：“存在x∈R，使x2+2ax+2-a=0”，命題q：“不等式ax2-ax+1＞0對?x∈R恒成立”．若p∧q為假，p∨q為真，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，已知點A（1，0），D（-1，0），點B，C在單位圓O上，且∠BOC=$\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）若點B（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），求cos∠AOC的值；
（Ⅱ）設∠AOB=x（0＜x＜$\frac{2π}{3}$），四邊形ABCD的周長為y，將y表示成x的函數(shù)，并求出y的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x-3|，a∈R．
（1）當a=1時，求不等式f（x）≤4的解集；
（2）若不等式f（x）＜2的解集為空集，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知P是直線3x+4y+8=0上的動點，PA、PB是圓x2+y2-2x-2y+1=0的切線，A、B是切點，C是圓心，那么四邊形PACB面積取得最小值時，AB的長是$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知$\frac{sinα-2cosα}{3sinα+5cosα}$=5，那么tanα的值為（　　）
A．-2B．2C．-$\frac{27}{14}$D．-$\frac{23}{16}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+b，x∈R：
（1）若a=1，函數(shù)f（x）在[0，+∞）上有三個零點，求實數(shù)b的取值范圍；
（2）若常數(shù)b＜0，且對任意x∈[0，1]，不等式f（2x）＜0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2-an，n∈N*，設函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，數(shù)列{bn}滿足bn=f（an），記{bn}的前n項和為Tn．
（Ⅰ）求an及Tn；
（Ⅱ）記cn=an•bn，求cn的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．如圖，一環(huán)形花壇分成A、B、C、D四塊，現(xiàn)有4種不同的花供選種，要求在每塊里種一種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法總數(shù)為84．

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