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5．方程C：y2=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$所對應的曲線是（　�。�
A．B．C．D．

分析 根據函數的奇偶性和函數的最值即可判斷．

解答 解：當y＞0時，y=（x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，該為函數為偶函數，
故關于y軸對稱，且y2=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$≥2$\sqrt{{x}^{2}•\frac{1}{{x}^{2}}}$=2，當且僅當x=±1時，取等號，故最小值為2，
y2=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$也關于x軸對稱，
故選：D

點評 本題考查了函數圖象的識別，關鍵是掌握函數的奇偶性和函數的最值，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．拋物線的頂點在原點，對稱軸是x軸，拋物線上點（-5，m）到焦點距離是6，則拋物線的方程是（　　）
A．y2=-2xB．y2=-4xC．y2=2xD．y2=-4x或y2=4x

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．如圖，正方形邊長是2，直線x+y-3=0與正方形交于兩點，向正方形內投飛鏢，則飛鏢落在陰影部分內的概率是$\frac{7}{8}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩焦點分別為F1，F(xiàn)2，點D是橢圓C上一動點當△DF1F2的面積取得最大值1時，△DF1F2為直角三角形．
（1）橢圓C的方程．
（2）已知點P是橢圓C上的一點，則過點P（x0，y0）的切線的方程為$\frac{x{x}_{0}}{{a}^{2}}$+$\frac{y{y}_{0}}{^{2}}$=1．過直線l：x=2上的任意點M引橢圓C的兩條切線，切點分別為A，B，求證：直線AB恒過定點．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-7≤0}\\{x-3y+1≤0}\\{3x-y-5≥0}\end{array}\right.$，則z=3x-2y的最大值為（　�。�
A．1B．4C．8D．11

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．某單位委托一家網絡調查公司對單位1000名職員進行了QQ運動數據調查，繪制了日均行走步數（千步）的頻率分布直方圖，如圖所示（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示運動量在[4，6）之間（單位：千步））．
（1）求單位職員日均行走步數在[6，8）的人數．
（2）根據頻率分布直方圖算出樣本數據的中位數；
（3）若將頻率視為概率，從本單位隨機抽取3位職員（看作有放回的抽樣），求日均行走步數在[10，14）的職員數X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知直線mx+3y-12=0在兩個坐標軸上截距之和為7，則實數m的值為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓的方程．
（2）已知定點E（-1，0），是否存在k的值，使得直線y=kx+2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點．且EC⊥ED，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．若函數f（x）=x4+4x3+ax2-4x+1的圖象恒在x軸上方，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．（2，+∞）B．（1，+∞）C．（$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$，+∞）D．（$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$，+∞）

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