20．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-7≤0}\\{x-3y+1≤0}\\{3x-y-5≥0}\end{array}\right.$，則z=3x-2y的最大值為（　�。�
A．1B．4C．8D．11

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)利用數(shù)形結(jié)合即可的得到結(jié)論．

解答 解：x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-7≤0}\\{x-3y+1≤0}\\{3x-y-5≥0}\end{array}\right.$的可行域如圖：
z=3x-2y得y=$\frac{3}{2}$x-$\frac{1}{2}z$，平移y=$\frac{3}{2}$x-$\frac{1}{2}z$，
當(dāng)y=$\frac{3}{2}$x-$\frac{1}{2}z$經(jīng)過可行域的A時，z取得最大值，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-7=0}\\{x-3y+1=0}\end{array}\right.$，解得A（5，2）．
此時z的最大值為：3×5-2×2=11．
故選：D．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，通過數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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10．已知p：?x∈R，mx2+4mx-4＜0為真命題．
（1）求實數(shù)m取值的集合M．
（2 ） 設(shè)不等式（x-a）（x+a-2）＜0的解集為N，若x∈N是x∈M的必要不充分條件，求a的取值范圍．

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11．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-3x-1．
（1）當(dāng)a=-4時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）已知g（x）=-3x+1，若f（x）與g（x）的圖象有三個不同交點，求實數(shù)a的取值范圍．

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8．已知x，y∈R，滿足4≥y≥4-x，x≤2，則$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}+4x-2y+5}{xy-x+2y-2}$的最大值為（　�。�
A．2B．$\frac{13}{6}$C．$\frac{10}{3}$D．$\frac{17}{4}$

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15．等差數(shù)列{an}中，S3=$\frac{3}{5}$，S5=$\frac{5}{3}$，則S8=$\frac{64}{15}$．

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5．方程C：y2=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$所對應(yīng)的曲線是（　�。�
A．B．C．D．

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12．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，直線y=2與y的軸的交點為P，與C的交點為Q，且|QF|=2|PQ|．
（1）求C的方程；
（2）邊焦點F的直線l斜率為-1，判斷C上是否存在兩點M，N，使得M，N關(guān)于直線l對稱，若存在，求出|MN|，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．求滿足下列條件的直線方程：
（1）求經(jīng)過直線l1：x+3y-3=0和l2：x-y+1=0的交點，且平行于直線2x+y-3=0的直線l的方程；
（2）已知直線l1：2x+y-6=0和點A（1，-1），過點A作直線l與l1相交于點B，且|AB|=5，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)y=a2-x+2（a＞0，a≠1）的圖象恒過一定點是（2，3）．

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同步練習(xí)冊答案