Question

(本小題滿分13分) 
設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),,
（1）若四邊形是平行四邊形,求的大小;
（2）在（1）的條件下,設(shè)中點(diǎn)為,與交于,求.

Answer 1

（1）（2）

解析試題分析：(1)有題意:由得
 …………………………………………………………(3分)
所以
又
所以………………………………………..(6分)
(2)為中點(diǎn),的坐標(biāo)為
又由,故的坐標(biāo)為……………………………………….(9分)
所以
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f3/d/rzbbw1.png" style="vertical-align:middle;" />三點(diǎn)共線,故………………………………………………(11分)
得,解得,從而…………….(13分)
考點(diǎn)：利用向量求直線夾角及點(diǎn)的坐標(biāo)
點(diǎn)評：題中利用平行四邊形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為向量關(guān)系，進(jìn)而代入點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)遇到三點(diǎn)共線時，轉(zhuǎn)化為三點(diǎn)確定的兩向量共線