設(shè)函數(shù)f(x)＝sinωx＋sin，x∈R.

(1)若ω＝，求f(x)的最大值及相應(yīng)的x的集合；

(2)若x＝是f(x)的一個(gè)零點(diǎn)，且0<ω<10，求ω的值和f(x)的最小正周期．


解析  (1)f(x)＝sinωx＋sin＝sinωx－cosωx，

當(dāng)ω＝時(shí)，f(x)＝sin－cos＝sin，

而－1≤sin≤1，所以f(x)的最大值為，

，

即，k∈Z，整理，得ω＝8k＋2，

又0<ω<10，所以0<8k＋2<10，－<k<1，而k∈Z，所以k＝0，ω＝2，

f(x)＝sin ，f(x)的最小正周期為π.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若β的終邊所在直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，則sin β＝________，

tan β＝________.

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已知函數(shù)f(x)＝sin (ω>0)的最小正周期為π，則該函數(shù)的圖象(　　)

A．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱                       B．關(guān)于直線x＝對(duì)稱

C．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱                       D．關(guān)于直線x＝對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知銳角α滿足cos 2α＝cos ，則sin 2α等于(　　)

A.　　　　　　　　　　　                 B．－

C.                                     D．－

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在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a＝λ，b＝λ(λ>0)，A＝45°，則滿足此條件的三角形個(gè)數(shù)是(　　)

A．0                                      B．1

C．2                                      D．無(wú)數(shù)個(gè)

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如圖，在日本地震災(zāi)區(qū)的搜救現(xiàn)場(chǎng)，一條搜救狗從A處沿正北方向行進(jìn)x m到達(dá)B處發(fā)現(xiàn)一個(gè)生命跡象，然后向右轉(zhuǎn)105°，進(jìn)行10 m到達(dá)C處發(fā)現(xiàn)另一生命跡象，這時(shí)它向右轉(zhuǎn)135°后繼續(xù)前行回到出發(fā)點(diǎn)，那么x＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知點(diǎn)A(－2,0)、B(3,0)，動(dòng)點(diǎn)P(x，y)滿足＝x2，則點(diǎn)P的軌跡是(　　)．

A．圓           B．橢圓             C．雙曲線      D．拋物線

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