已知函數(shù)f(x)=為偶函數(shù),且函數(shù)y=f(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為

  (1)求f)的值;

  (2)將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移個(gè)單位后,再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)yg(x)的圖象,求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

 

【答案】

 

(Ⅰ)f(x)=

=2sin(-)

因?yàn)椤?i>f(x)為偶函數(shù),又因?yàn)椤?<<π,故 -.所以 f(x)=2sin(+)=2cos.由題意得   

故  f(x)=2cos2x.

(Ⅱ)   4kπ+≤x≤4kπ+ (k∈Z)時(shí),g(x)單調(diào)遞減.

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(09年泗陽中學(xué)模擬六)(14分)

已知函數(shù)f(x)=為偶函數(shù),且函數(shù)y=f(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為

(Ⅰ)求f)的值;

(Ⅱ)將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移個(gè)單位后,再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)舒暢長到原來的4倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)yg(x)的圖象,求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年山東卷理)(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)=為偶函數(shù),且函數(shù)y=f(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為

(Ⅰ)求f)的值;

(Ⅱ)將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移個(gè)單位后,再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)yg(x)的圖象,求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=為R上的單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是                                                                                          (  )

A.[-1,0)                         B.(0,+∞)

C.[-2,0)                         D.(-∞,-2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年陜西省高三第三次月考理科數(shù)學(xué)(普通班)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=為偶函數(shù),且函數(shù)y=f(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為

  (1)求f)的值;

  (2)將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移個(gè)單位后,再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)yg(x)的圖象,求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年江蘇省高一第三階段檢測(cè)數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本小題滿分16分)

已知函數(shù)f(x)=為偶函數(shù),且函數(shù)yf(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為

(Ⅰ)求f)的值;

(Ⅱ)將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移個(gè)單位后,再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)延長到原來的4倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)yg(x)的圖象,求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

 

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