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12．已知過原點的直線l與圓C：x2+y2-6x+5=0相交于不同的兩點A、B，且線段AB中點坐標為（2，$\sqrt{2}$），則弦長為（　　）
A．2B．3C．4D．5

分析 通過將圓C的一般式方程化為標準方程，得出圓心與半徑，再利用勾股定理求出弦長．

解答 解：圓C：x2+y2-6x+5=0，整理，得其標準方程為：（x-3）2+y2=4，
∴圓C的圓心坐標為（3，0），半徑為2，
∵線段AB中點坐標為D（2，$\sqrt{2}$），
∴|CD|=$\sqrt{1+2}$=$\sqrt{3}$，
∴|AB|=2$\sqrt{4-3}$=2，
故選A．

點評 本題考查圓的方程，考查弦長的計算，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知等差數列{an}前n項和為Sn，且${S_n}={n^2}+c$（n∈N*）．
（Ⅰ） 求c，an；
（Ⅱ） 若${b_n}=\frac{a_n}{2^n}$，求數列{bn}前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知拋物線C：y2=2px的焦點與圓x2+y2-2x-15=0的圓心重合，則拋物線C的方程是（　�。�
A．y2=2xB．y2=-2xC．y2=4xD．y2=-4x

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知AB 為球O 的一條直徑，過OB 的中點M 作垂直AB 的截面，則所得截面和點A 構成的圓錐的表面積與球的表面積的比為$\frac{9}{16}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數f（x）=x3+ax2+bx+c有兩個極值點x1，x2，若x2＜f（x1）＜x1，則關于x的方程3（f（x））2+2af（x）+b=0的不同實根個數可能為（　　）
A．3，4，5B．4，5，6C．2，4，5D．2，3，4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知$\overrightarrow{a}$=（3，-1），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-5，$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{a}$+（1-x）$\overrightarrow$．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{c}$，求實數x的值；
（Ⅱ）若|$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$，求|$\overrightarrow{c}$|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．對于函數g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinπx，x∈（2，+∞）}\\{2g（x+2），x∈（0，2]}\end{array}\right.$，若關于x的方程g（x）=n（n＞0）有且只有兩個不同的實根x1，x2，則x1+x2=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出T=6，那么判斷框內應填入的條件是（　�。�
A．k＜32B．k＜33C．k＜64D．k＜65

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．某公司安排6位員工在“元旦（1月1日至1月3日）”假期值班，每天安排2人，每人值班1天，則6位員工中甲不在1日值班的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{5}{6}$

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