已知函數(shù)f（x）=
(2-a)x-4a，x＜1
ax，x≥1
是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
3
）
B、[
1
3
，2）
C、（-1，0）
D、（-1，2）
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)已知條件即得
2-a＞0
a＞0
2-5a≤a
，解該不等式組即得a的取值范圍．
解答： 解：由已知條件得，
2-a＞0
a＞0
2-5a≤a
；
∴
1
3
≤a＜2；
∴實數(shù)a的取值范圍是[
1
3
，2）．
故選B．
點評：考查一次函數(shù)的單調(diào)性，以及分段函數(shù)單調(diào)性的處理方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足條件：
7x-5y-23≤0
x+7y-11≤0
4x+y+10≥0
，M（2，1），P（x，y），求：
（1）z=x-2y的最大值；
（2）z=x+7y的最大值；
（3）x2+y2的最大值；
（4）
2y+14
x+4
的取值范圍；
（5）z=|x+2y+20|的最小值；
（6）|
OP
|cos∠MOP的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=|x-1|+1的圖象的對稱軸方程為（　�。�
A、x=1B、x=-1
C、y=1D、y=-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=cos
xπ
6
（x∈N+），則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：cos20°+cos60°+cos100°+cos140°的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x2+y2≤4
則使目標函數(shù)z=2x+y取最大值的解是（　　）
A、（
4
5
5
，
2
5
5
）
B、（
2
5
5
，
4
5
5
）
C、（2，-2）
D、（-1，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線x=
π
8
．
（1）求φ；
（2）由正弦曲線經(jīng)過怎樣的變換得到f（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-2cosx+1，y=f'（x）在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)且f'（a）=-1，f'（b）=1，則f（
a+b
2
）等于（　�。�
A、0
B、
2
2
C、1
D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=a2-2a+2，an+1=an+2（n-a）+1，n∈N+，當且僅當n=3時an最小，則實數(shù)a的取值范圍為 （　�。�
A、（-1，3）
B、(
5
2
，3)
C、（2，4）
D、(
5
2
，
7
2
)

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