已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，公差，，且成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和公式.
（Ⅰ）；（Ⅱ）；

試題分析：（Ⅰ）本小題主要通過等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和公式化基本量，然后根據(jù)成等比數(shù)列轉(zhuǎn)化為基本量，二者聯(lián)立可求解，于是；
（Ⅱ）本小題首先得出新數(shù)列的通項(xiàng)，然后通過裂項(xiàng)求和可得數(shù)列的前項(xiàng)和為.
試題解析：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024901479667.png" style="vertical-align:middle;" />
所以
,                                        2分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024901526501.png" style="vertical-align:middle;" />成等比數(shù)列，
所以，即

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024901463443.png" style="vertical-align:middle;" />，所以                                  4分
從而
即數(shù)列的通項(xiàng)公式為：.                       6分
（Ⅱ）由，可知                              8分
所以,                            10分
所以



所以數(shù)列的前項(xiàng)和為 .                     13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，．設(shè)數(shù)列前n項(xiàng)和為，且，求數(shù)列、的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為．且．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足：，且是的等差中項(xiàng).
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，，求使成立的正整數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公差d≠0，且成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為等于（   ）
A．－90B．－27C．－25D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和是，若(N*,且)，則必定有（  ）
A．，且B．，且
C．，且D．，且

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在一個(gè)數(shù)列中，如果對(duì)任意,都有為常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列，叫做這個(gè)數(shù)列的公積.已知數(shù)列是等積數(shù)列，且，公積為，則（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，則公差等于（  ）
A．1B．C．2D．－2

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