設等差數(shù)列的前項和為．且．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前項和．
（1）；（2）.

試題分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列的通項公式、求和公式把已知等式表示成首項與公差的等式， 解方程組求得首項與公差，從而得出數(shù)列的通項公式；（2）有累加原理把表示為，利用則可轉化為
，，可用裂項相消法求出數(shù)列數(shù)列的前項和
試題解析：（1），，
，解得，.        6分 
（2）由，當時，
（也成立）.
，                                                9分

.                      13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差，它的前項和為，若，且、、成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設數(shù)列的前項和為，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列前項和，數(shù)列滿足（），
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求證：當時，數(shù)列為等比數(shù)列；
（3）在題（2）的條件下，設數(shù)列的前項和為，若數(shù)列中只有最小，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項和為，公差，，且成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和公式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前n項和為,且滿足,則下列數(shù)中恒為常數(shù)的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知公差不為0的等差數(shù)列{}滿足a1，a3，a4成等比數(shù)列，為{}的前n項和，則的值為（   ）
A．2B．3C．D．不存在

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列中，為其前n項和，若，，則當取到最小值時n的值為_________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)（），數(shù)列滿足，，.則與中，較大的是________；的大小關系是_____________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列，若點在直線上，則數(shù)列的前11項和=       ．

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