【題目】甲、乙兩袋中各裝有大小相同的小球9個,其中甲袋中紅色、黑色、白色小球的個數(shù)分別為2、3、4,乙袋中紅色、黑色、白色小球的個數(shù)均為3,某人用左手從甲袋中取球,用右手從乙袋中取球,

1)若左右手各取一球,求兩只手中所取的球顏色不同的概率;

2)若一次在同一袋中取出兩球,如果兩球顏色相同則稱這次取球獲得成功。某人第一次左手先取兩球,第二次右手再取兩球,記兩次取球的獲得成功的次數(shù)為隨機(jī)變量X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】1;(2)分布列詳見解析,

【解析】

試題分析:本題主要考查概率、離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望等基礎(chǔ)知識,考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計算能力.第一問,在總數(shù)中去掉左右手各取一球,所取顏色相同的情況,即所取顏色均為紅色,均為黑色、均為白色的情況;第二問,先分別求出左右手所取的兩球顏色相同的概率,再利用獨立事件計算兩次取球的獲得成功的次數(shù)為0次、1次、2次的概率,列出分布列,利用計算數(shù)學(xué)期望.

試題解析:(1)設(shè)事件兩手所取的球不同色, 則

依題意,的可能取值為0,12

左手所取的兩球顏色相同的概率為

右手所取的兩球顏色相同的概率為

所以X的分布列為:


0

1

2





練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】均為非負(fù)整數(shù),在做的加法時各位均不進(jìn)位(例如,),則稱為“簡單的”有序?qū),?/span>稱為有序數(shù)對的值,那么值為2964的“簡單的”有序?qū)Φ膫數(shù)是( )

A. 525 B. 1050 C. 432 D. 864

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在極坐標(biāo)系中,點 P的極坐標(biāo)是 ,曲線 C的極坐標(biāo)方程為 .以極點為坐標(biāo)原點,極軸為 x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,斜率為﹣1的直線 l經(jīng)過點P.
(1)寫出直線 l的參數(shù)方程和曲線 C的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線 l和曲線C相交于兩點A,B,求 的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的最小正周期為,且直線是其圖象的一條對稱軸.

1)求函數(shù)的解析式;

2)在中,角、、所對的邊分別為、,且,,若角滿足,求的取值范圍;

3)將函數(shù)的圖象向右平移個單位,再將所得的圖象上每一點的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)伸長為原來的倍后所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)記作,已知常數(shù),,且函數(shù)內(nèi)恰有個零點,求常數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:已知函數(shù)

Ⅰ)若曲線y=f(x)在點P(2,f(2))處的切線的斜率為﹣6,求實數(shù)a;

Ⅱ)若a=1,求f(x)的極值;

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若集合A{x|2x3}B{x|x+2)(xa)<0},則a1”AB____條件.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市教育部門為了解全市高三學(xué)生的身高發(fā)育情況,從本市全體高三學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人的身高數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析.經(jīng)數(shù)據(jù)處理后,得到了如下圖1所示的頻事分布直方圖,并發(fā)現(xiàn)這100名學(xué)生中,身高不低于1.69米的學(xué)生只有16名,其身高莖葉圖如下圖2所示,用樣本的身高頻率估計該市高一學(xué)生的身高概率.

(1)求該市高三學(xué)生身高高于1.70米的概率,并求圖1中、、的值.

(2)若從該市高三學(xué)生中隨機(jī)選取3名學(xué)生,記為身高在的學(xué)生人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(3)若變量滿足,則稱變量滿足近似于正態(tài)分布的概率分布.如果該市高三學(xué)生的身高滿足近似于正態(tài)分布的概率分布,則認(rèn)為該市高三學(xué)生的身高發(fā)育總體是正常的.試判斷該市高三學(xué)生的身高發(fā)育總體是否正常,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于命題:存在一個常數(shù),使得不等式對任意正數(shù),恒成立.

(1)試給出這個常數(shù)的值;

(2)在(1)所得結(jié)論的條件下證明命題

(3)對于上述命題,某同學(xué)正確地猜想了命題:“存在一個常數(shù),使得不等式對任意正數(shù),,恒成立.”觀察命題與命題的規(guī)律,請猜想與正數(shù),,,相關(guān)的命題.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知f(x)=xlnx﹣ax,g(x)=﹣x2﹣2.
(1)對一切x∈(0,+∞),f(x)≥g(x)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)當(dāng)a=﹣1時,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[m,m+3](m>0)上的最值;
(3)證明:對一切x∈(0,+∞),都有 成立.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案