18．拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上且過(guò)點(diǎn)P（4，1），則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=16y．

分析 設(shè)拋物線方程，代入P的坐標(biāo)，求解即可．

解答 解：拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，
設(shè)拋物線方程為：x2=my，拋物線過(guò)點(diǎn)P（4，1），
可得16=m，
所求的拋物線方程為：x2=16y，
故答案為：x2=16y，

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)以及拋物線方程的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．函數(shù)y=x2-2lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A．（-1，1）B．（0，1]C．[1，+∞）D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在${（\sqrt{x}+\frac{1}{{2•\root{4}{x}}}）^n}$的展開(kāi)式中，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求展開(kāi)式中含有x的項(xiàng)的系數(shù)；     
（Ⅱ）求展開(kāi)式中的有理項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．向量$\overrightarrow{a}$=（5，2），$\overrightarrow$=（-4，-3），$\overrightarrow{c}$=（x，y），若3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，則$\overrightarrow{c}$=（　�。�
A．（23，12）B．（7，0）C．（-7，0）D．（-23，-12）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow$=（-2，-1）．
（1）求$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的夾角θ；
（2）若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$），求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．若不等式$\frac{1}{2}{x^2}-{y^2}$≤2cx（y-x）對(duì)任意滿足x＞y＞0的實(shí)數(shù)x，y恒成立，則實(shí)數(shù)c的最大值為$\frac{\sqrt{2}}{2}-1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）=2x+$\frac{m}{2^x}$，設(shè)g（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{f（x），}&{x＞1}\\{f（-x），}&{x≤1}\end{array}}$，若函數(shù)y=g（x）-t有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是$（\frac{3}{2}，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若$f（{\frac{α}{2}}）=\frac{1}{2}，α∈（{\frac{π}{3}，\frac{5π}{6}}）$，求g（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x3-2x2+x+3，
（1）$x∈[{\frac{2}{3}，1}]$時(shí)求值域．
（2）若F（x）=f（x）+m有三個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍．

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