如圖是甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)入高中以來次體育測試成績的莖葉圖,則甲次測試成績的平均數(shù)是 ,乙次測試成績的平均數(shù)與中位數(shù)之差是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
數(shù)列是首項(xiàng)為23,公差為整數(shù)的等差數(shù)列,且第六項(xiàng)為正,第七項(xiàng)為負(fù)。
(1)求數(shù)列公差;(2)求前項(xiàng)和的最大值;(3)當(dāng)時,求的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若函數(shù)對任意的實(shí)數(shù),,均有,則稱函數(shù)
是區(qū)間上的“平緩函數(shù)”
(1) 判斷和是不是實(shí)數(shù)集R上的“平緩函數(shù)”,并說明理由;
(2) 若數(shù)列對所有的正整數(shù)都有 ,設(shè),
求證: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
為提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,某地區(qū)舉辦了小學(xué)生“數(shù)獨(dú)比賽”.比賽成績共有90分,70分,60分,40分,30分五種,按本次比賽成績共分五個等級.從參加比賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生,并把他們的比賽成績按這五個等級進(jìn)行了統(tǒng)計,得到如下數(shù)據(jù)表:
成績等級 | A | B | C | D | E |
成績(分) | 90 | 70 | 60 | 40 | 30 |
人數(shù)(名) | 4 | 6 | 10 | 7 | 3 |
(Ⅰ)根據(jù)上面的統(tǒng)計數(shù)據(jù),試估計從本地區(qū)參加“數(shù)獨(dú)比賽”的小學(xué)生中任意抽取一人,其成績等級為“ 或”的概率;
(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)的結(jié)論,若從該地區(qū)參加“數(shù)獨(dú)比賽”的小學(xué)生(參賽人數(shù)很多)中任選3人,記表示抽到成績等級為“或”的學(xué)生人數(shù),求的分布列及其數(shù)學(xué)期望;
(Ⅲ)從這30名學(xué)生中,隨機(jī)選取2人,求“這兩個人的成績之差大于分”的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在正項(xiàng)等比數(shù)列中,公比,且和的等比中項(xiàng)是2.
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2) 若,判斷數(shù)列的前項(xiàng)和是否存在最大值,若存在,求出使最大時的值;若不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓C:,經(jīng)過點(diǎn),離心率 ,直線的方程為 .
(1)求橢圓C的方程;
(2)AB是經(jīng)過右焦點(diǎn)F的任一弦(不經(jīng)過點(diǎn)P),設(shè)直線l與直線AB相交于點(diǎn)M,記PA、PB、PM的斜率分別為,問:是否存在常數(shù),使得?若存在,求出的值,若不存在,說明理由.
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