Question

2．有下述說法：
①a＞b＞0是a²＞b²的充要條件．
②a＞b＞0是$\frac{1}{a}＜\frac{1}$的充要條件．
③a＞b＞0是a³＞b³的充要條件．
④a＞b＞0是$\sqrt{a}$＞$\sqrt$的充要條件．
則其中正確的說法有（　�。�

• A． 0個
• B． 1個
• C． 2個
• D． 3個

Answer 1

分析 對4個命題分別進行判斷，即可得出結論．

解答 解：①a＞b＞0不是a²＞b²的充要條件，因為（-2）²＞（-1）²，但是不滿足-2＞-1，
②a＞b＞0不是$\frac{1}{a}＜\frac{1}$的充要條件，因為-1＜-$\frac{1}{2}$，但是0＞-1＞-2，
③a＞b＞0是a³＞b³的充要條件，正確．
④a＞b＞0是$\sqrt{a}$＞$\sqrt$的充要條件，正確，
故選C．

點評 本題考查命題的真假判斷，考查充要條件，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．