3．已知：
2+$\frac{2}{3}$=4×$\frac{2}{3}$，
3+$\frac{3}{8}$=9×$\frac{3}{8}$，
4+$\frac{4}{15}$=16×$\frac{4}{15}$，
…，
觀察以上等式，若8+$\frac{8}{m}$=k×$\frac{8}{n}$（m，n，k均為實數(shù)），則m+k-n=64．

分析 觀察已知等式尋找規(guī)律，再根據(jù)8+$\frac{8}{m}$=k×$\frac{8}{n}$求得m，n，k值，即可求m+k-n．

解答 解：通過觀察可得，n+$\frac{n}{{n}^{2}-1}$=${n}^{2}×\frac{n}{{n}^{2}-1}$（n≥2，n∈N*），
所以由8+$\frac{8}{m}$=k×$\frac{8}{n}$，得n=m=82-1=63，k=82=64，
所以m+k-n=k=64．
故答案為：64

點評 本題考查類比推理，考查學(xué)生觀察推理能力，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知等比數(shù)列a1，a2，a3的和為定值m（m＞0）且公比為負數(shù)，則a1a2a3的最小值 為-m3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的對稱軸為x=-5，且當x≥-5時，f（x）=2x-3．若函數(shù)f（x）在區(qū)間（k，k+1）（k∈Z）上有零點，則k的值為（　　）
A．2或-11B．2或-12C．1或-12D．1或-11

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．數(shù)列an=2n-1（n∈N+）排出如圖所示的三角形數(shù)陣，設(shè)2015位于數(shù)陣中第s行，第t列，則s+t=63．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)a=$\frac{1}{2}cos6°$-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}sin6°$，b=cos26°•$\frac{2tan13°}{{1-{{tan}^2}13°}}$，c=$\sqrt{\frac{1-cos50°}{2}}$，則有（　�。�
A．a＞b＞cB．a＜b＜cC．a＜c＜bD．b＜c＜a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=klnx+1（k∈R），函數(shù)g（x）=f（x2-4x+5），若存在實數(shù)k使得關(guān)于x的方程g（x）+sin$\frac{π}{4}$x=0有且只有6個實數(shù)根，則這6個根的和為（　　）
A．3πB．6C．12D．12π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|2x-1|（a∈R）．
（Ⅰ）當a=1時，求f（x）≤2的解集；
（Ⅱ）若f（x）≤|2x+1|的解集包含集合[$\frac{1}{2}$，1]，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．求不等式|1-2x|＜5和不等式|1-2x|＞2的解集的交集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．直線l：x-ky+k-1=0與圓C：x2+y2=3的位置關(guān)系為（　�。�
A．l與C相交B．l與C相切
C．l與C相離D．以上三個選項都有可能

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案