設(shè)a+b=2,b>0,則+的最小值為　　　　.
由a+b=2,b>0.
則+=+=++,
由a≠0,若a>0,
則原式=++≥+2=.
當(dāng)且僅當(dāng)b=2a=時(shí),等號(hào)成立.
若a<0,
則原式=---≥-+2=.
當(dāng)且僅當(dāng)b=-2a即a=-2,b=4時(shí)等號(hào)成立.
綜上得當(dāng)a=-2,b=4時(shí),+取最小值.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若不等式4x2＋9y2≥2kxy對(duì)一切正數(shù)x、y恒成立，則整數(shù)k的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線ax-by+2=0(a>0,b>0)被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長(zhǎng)為4,則+的最小值為(　　)
A．B．
C．+D．+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“x>0”是“x+≥2”的(　　)
A．充分但不必要條件
B．必要但不充分條件
C．充分且必要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量a=(x-1,2),b=(4,y),若a⊥b,則9x+3y的最小值為　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=log2(x-2),若實(shí)數(shù)m,n滿足f(m)+f(2n)=3,則m+n的最小值為(　　)
A．5B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值是
A．18B．6C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若a，b∈R，且ab>0，則下列不等式中，恒成立的是(　　)
A．a(chǎn)＋b≥2 B．>C．≥2D．a(chǎn)2＋b2>2ab

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知a,b是正數(shù)，且，則ab的最小值為       .

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