13．三棱錐S-ABC的頂點都在同一球面上，且SA=AC=SB=BC=2$\sqrt{2}$，SC=4，則該球的體積為$\frac{32}{3}π$．

分析 通過已知條件，判斷SC為球的直徑，求出球的半徑，即可求解球的體積．

解答 解：由題意，SA=AC=SB=BC=2$\sqrt{2}$，SC=4，
所以AC2+SA2=SC2，BC2+SB2=SC2，SC是兩個截面圓SAC與SCB的直徑，
所以SC是球的直徑，球的半徑為2，所以球的體積為$\frac{4}{3}π•{2^3}=\frac{32}{3}π$．
故答案為：$\frac{32}{3}π$．

點評 本題考查球與球的內(nèi)接多面體關(guān)系，球的體積的求法，推出球的直徑是解題的關(guān)鍵，考查計算能力．

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3．設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=2an+1．
（1）證明：數(shù)列{an}為等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項公式；
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②如果m∥β，m?α，α∩β=n，那么m∥n；
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18．已知二項式${（{x+\frac{1}{x}}）^n}$的展開式中各項的系數(shù)和為256．
（Ⅰ）求n；
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A．∅B．{3}C．{2，3}D．{0，1，2，3}

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