2．設(shè)平面α的法向量為（1，2，-2），平面β的法向量為（-2，-4，k）若α∥β，則k等于（　　）
A．-4B．-2C．2D．4

分析 根據(jù)α∥β時(shí)，它們的法向量共線，列出方程求出k的值．

解答 解：平面α的法向量為（1，2，-2），平面β的法向量為（-2，-4，k），
當(dāng)α∥β時(shí)，λ（1，2，-2）=（-2，-4，k），且λ∈R；
解得λ=-2，k=4．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間向量的坐標(biāo)表示與共線問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，若數(shù)列{an}的各項(xiàng)按如下規(guī)則排列：$\frac{1}{2}，\frac{1}{3}，\frac{2}{3}，\frac{1}{4}，\frac{2}{4}，\frac{3}{4}，\frac{1}{5}，\frac{2}{5}，\frac{3}{5}，\frac{4}{5}，…，\frac{1}{n}，\frac{2}{n}，…，\frac{n-1}{n}$，…若存在正整數(shù)k，使Sk＜100，Sk+1≥100，則ak=$\frac{14}{21}$，k=203．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a＞c，已知$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$=-3，cosB=-$\frac{3}{7}$，b=2$\sqrt{14}$，求：
（1）a和c的值；
（2）sin（A-B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．圖中的線段按下列規(guī)則排列，試猜想第9個(gè)圖形中的線段條數(shù)為（　�。�
A．510B．512C．1021D．1022

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長(zhǎng)都為1，且側(cè)棱與底面垂直，M是BC的中點(diǎn)．
（1）求證：A1C∥平面AB1M；
（2）求直線BB1與平面AB1M所成角的正弦值；
（3）求點(diǎn)C到平面AB1M的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，ABCD是正方形，O是該正方形的中心，P是平面 ABCD 外一點(diǎn)，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．
求證：（1）PA∥平面 BDE；
（2）BD⊥平面 PAC；
（3）若PB與平面PAC所成角為45°，求二面角E-BD-C的平面角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．觀察下表：

問：（1）此表第n行的最后一個(gè)數(shù)是多少？
（2）此表第n行的各個(gè)數(shù)之和是多少？
（3）2015是第幾行的第幾個(gè)數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖：在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠A1B1C1=90°，A1B1=B1C1=AA1=2，且C在底面A1B1C1上的射影A1C1邊的中點(diǎn)，D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在CC1上，且$\overrightarrow{{C}_{1}E}$=λ$\overrightarrow{{C}_{1}C}$（0＜λ＜1）
（1）求證：BD丄平面ACC1A1；
（2）當(dāng)λ為何值時(shí)，二面角B1-A1E-C1的余弦值為$\frac{\sqrt{11}}{11}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=4+4sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正方向?yàn)闃O軸建立極坐標(biāo)系，求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）直線l的極坐標(biāo)方程為θ=$\frac{π}{6}$，若直線l與圓C交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|．

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同步練習(xí)冊(cè)答案