Question

函數(shù)f（x）=xlnx的（　�。�

• A、極小值為

  1

  e

• B、極大值為

  1

  e

• C、極小值為-

  1

  e

• D、極大值為-

  1

  e

Answer 1

考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值

專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：取得函數(shù)的定義域，求導(dǎo)函數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，即可求得函數(shù)f（x）的最小值

解答： 解：函數(shù)的定義域為（0，+∞）
求導(dǎo)函數(shù)，可得f′（x）=1+lnx
令f′（x）=1+lnx=0，可得x=

1

e

，∴0＜x＜

1

e

時，f′（x）＜0，x＞

1

e

時，f′（x）＞0
∴x=

1

e

時，函數(shù)取得極小值，
∴f（x）_極小值=f（

1

e

）=-

1

e

．
故選：C．

點評：本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運用，考查函數(shù)的最值，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．