定義在R上的奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,4]上是增函數(shù),在區(qū)間[2,3]上的最大值為8,最小值為-1,則2f(-2)+f(3)+f(0)=
10
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分析:先根據(jù)奇函數(shù)在[1,4]上的單調(diào)性可知在[2,3]上的單調(diào)性,結(jié)合f(x)在區(qū)間[2,3]上的最大值為8,最小值為-1,可求f(2),f(3),而f(0)=0,代入可求
解答:解:∵奇函數(shù)f(x)圖象關于原點對稱,
∴f(0)=0,f(-2)=-f(2)
又f(x)在區(qū)間[1,4]上單調(diào)遞增
則f(x)在[2,3]上是增函數(shù)且最大值為f(3)=8,最小值f(2)=-1,
∴2f(-2)+f(3)+f(0)=-2f(2)+f(3)+f(0)=2+8+0=10
故答案為:10.
點評:本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應用、函數(shù)奇函數(shù)的性質(zhì)的應用、,考查運算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想.屬于基礎試題
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1
2
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3
3

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x3-x2     x<0
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x<0

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