若函數(shù)f（x）=3ax2+6x-1，若f（x）≤0在R上恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-3）
B、(-∞，-
1
3
)
C、（-∞，-3]
D、(-∞，-
1
3
]
考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問(wèn)題,二次函數(shù)的性質(zhì)
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：當(dāng)a＞0時(shí)，顯然不能滿足條件；當(dāng)a=0時(shí)，不能滿足條件；當(dāng)a＜0時(shí)，由判別式△≤0求得a的取值范圍，綜合可得結(jié)論．
解答： 解：當(dāng)a＞0時(shí)，顯然不能滿足對(duì)于一切實(shí)數(shù)x不等式3ax2+6x-1≤0恒成立．
當(dāng)a=0時(shí)，對(duì)于一切實(shí)數(shù)x不等式化為6x-1≤0不恒成立．
當(dāng)a＜0時(shí)，∵于一切實(shí)數(shù)x不等式3ax2+6x-1恒成立，∴△=62+12a≤0，
解得a≤-3．
綜上可得（-∞，-3]．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次不等式的解法，函數(shù)的恒成立問(wèn)題，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+
π
4
）（ω＞0），y=f（x）的圖象與直線y=2的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于π，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A、[-
3π
4
+kπ，
π
4
+kπ]（k∈Z）
B、[-
3π
8
+kπ，
π
8
+kπ]（k∈Z）
C、[-
π
4
+kπ，
3π
4
+kπ]（k∈Z）
D、[-
π
8
+kπ，
3π
8
+kπ]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在5件產(chǎn)品中，有3件正品和2件次品，從中任取2件，那么以
7
10
為概率的事件是（　�。�
A、都是正品
B、至少有1件次品
C、恰好有1件次品
D、至多有1件次品

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A、y=1與y=x0
B、y=x-1與y=
(x-1)2
C、y=x與y=
3x3
D、y=|x|與y=（
x
）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sinx向左平移
π
2
個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）是（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a、b、c成等差數(shù)列，b、c、d成等比數(shù)列，
1
c
，
1
d
，
1
e
成等差數(shù)列，則a、c、e成（　�。�
A、等差數(shù)列
B、等比數(shù)列
C、既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列
D、以上答案都不是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合A={x|y=
x2-3x
}，集合B={y|y=3x}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=
3
5
，且角α的終邊在第二象限，則cosα=（　�。�
A、-
4
5
B、-
3
4
C、
3
4
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市一家商場(chǎng)的新年最高促銷(xiāo)獎(jiǎng)設(shè)立了兩種領(lǐng)獎(jiǎng)方式，獲獎(jiǎng)?wù)呖梢赃x擇2000元的獎(jiǎng)金，或者從12月20日到第二年的1月1日，每天到該商場(chǎng)領(lǐng)取獎(jiǎng)品，第1天領(lǐng)取的獎(jiǎng)品的價(jià)值為100元，第2天為110元，以后逐天增加10元，你認(rèn)為哪種領(lǐng)獎(jiǎng)方式獲獎(jiǎng)?wù)呤芤娓啵?/div>

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同步練習(xí)冊(cè)答案