【題目】如圖，是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象，則下面判斷正確的是（ ）

A.在區(qū)間（﹣2，1）上f（x）是增函數(shù)
B.在（1，3）上f（x）是減函數(shù)
C.在（4，5）上f（x）是增函數(shù)
D.當(dāng)x=4時，f（x）取極大值

【答案】C
【解析】解：由于f′（x）≥0函數(shù)f（x）d單調(diào)遞增；f′（x）≤0單調(diào)f（x）單調(diào)遞減
觀察f′（x）的圖象可知，
當(dāng)x∈（﹣2，1）時，函數(shù)先遞減，后遞增，故A錯誤
當(dāng)x∈（1，3）時，函數(shù)先增后減，故B錯誤
當(dāng)x∈（4，5）時函數(shù)遞增，故C正確
由函數(shù)的圖象可知函數(shù)在4處取得函數(shù)的極小值，故D錯誤
故選：C
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的導(dǎo)數(shù)的幾何意義和利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，需要了解通過圖像,我們可以看出當(dāng)點(diǎn)趨近于時，直線與曲線相切．容易知道，割線的斜率是，當(dāng)點(diǎn)趨近于時，函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)就是切線PT的斜率k，即；一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系： 在某個區(qū)間內(nèi)，(1)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞減才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F（0，1）的距離比它到直線 的距離小1.
（1）求曲線C的方程；
（2）過點(diǎn) P(2，2)的直線m與曲線C交于A,B兩點(diǎn)，設(shè)當(dāng)△AOB的面積為4時（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求 的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，與函數(shù)y=2x表示同一函數(shù)的是（ ）
A.y=
B.y=
C.y=（ ）2
D.y=log24x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{bn}是首項(xiàng)b1=1，b4=10的等差數(shù)列，設(shè)bn+2=3 an（n∈n*）．
（1）求證：{an}是等比數(shù)列；
（2）記cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）記dn=（3n+1）Sn ， 若對任意正整數(shù)n，不等式 + +…+ ＞ 恒成立，求整數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定理：“實(shí)數(shù)m，n為常數(shù)，若函數(shù)h（x）滿足h（m+x）+h（m﹣x）=2n，則函數(shù)y=h（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（m，n）成中心對稱”．
（1）已知函數(shù)f（x）= 的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，b）成中心對稱，求實(shí)數(shù)b的值；
（2）已知函數(shù)g（x）滿足g（2+x）+g（﹣x）=4，當(dāng)x∈[0，2]時，都有g(shù)（x）≤3成立，且當(dāng)x∈[0，1]時，g（x）=2k（x﹣1）+1 ， 求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|log0.5x|，若正實(shí)數(shù)m，n（m＜n）滿足f（m）=f（n），且f（x）在區(qū)間[m2 ， n]上的最大值為4，則n﹣m=（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且為偶函數(shù)，當(dāng)時，，若函數(shù)恰有一個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值集合是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位共有老、中、青職工430人，其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍．為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為（ ）
A.9
B.18
C.27
D.36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+1 （I）求證數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；
（II）設(shè)cn=n（an+1），求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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