精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
13．設集合M={x|x2-3x-4＜0}，N={x|lgx＜1}，則M∩N=（　�。�
A．（-1，4）B．（0，4）C．（0，10）D．（4，10）

分析 根據題意，解x2-3x-4＜0可得集合M，解lgx＜1可得集合N，進而由交集的意義，計算可得答案．

解答 解：根據題意，x2-3x-4＜0⇒-1＜x＜4，
則M={x|x2-3x-4＜0}=（-1，4）；
lgx＜1⇒0＜x＜10，
則N={x|lgx＜1}=（0，10）；
故M∩N=（0，4）；
故選：B．

點評 本題考查集合交集的運算，關鍵是求出集合A、B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．證明：a2+b2+c2=ab+bc+ca的充要條件是△ABC為等邊三角形．這里a，b，c是△ABC的三條邊．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知函數F（x）與f（x）=lnx的圖象關于直線y=x對稱．
（Ⅰ）不等式xf（x）≥ax-1對任意x∈（0，+∞）恒成立，求實數a的最大值；
（Ⅱ）設f（x）F（x）=1在（1，+∞）內的實根為x0，m（x）=$\left\{\begin{array}{l}{xf（x），1＜x≤{x}_{0}}\\{\frac{x}{F（x）}，x＞{x}_{0}}\end{array}\right.$，若在區(qū)間（1，+∞）上存在m（x1）=m（x2）（x1＜x2），證明：$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$＞x0．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=$\frac{{e}^{x+b}}{x}$過點（1，e）．
（1）求y=f（x）的單調區(qū)間；
（2）當x＞0時，求$\frac{f（x）}{x}$的最小值；
（3）試判斷方程f（x）-mx=0（m∈R且m為常數）的根的個數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．如圖四個散點圖中，適合用線性回歸模型擬合其中兩個變量的是（　�。�
A．①②B．①③C．②③D．③④

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知函數f（x）是R上的偶函數，且滿足f（x+2）=-f（x），當x∈[0，1]時，f（x）=2-x，則f（2016）+f（-2017）的值為3．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．若（x-$\frac{2}{{x}^{2}}$）n的展開式中二項式系數之和為64，則n等于（　�。�
A．5B．7C．8D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．體積為18$\sqrt{3}$的正三棱錐A-BCD的每個頂點都在半徑為R的球O的球面上，球心O在此三棱錐內部，且R：BC=2：3，點E為線段BD上一點，且DE=2EB，過點E作球O的截面，則所得截面圓面積的取值范圍是[8π，16π]．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．記函數f（x）=$\sqrt{x-1}$+lg（3-x）的定義域為集合M，函數g（x）=x2-2x+3的值域為集合N．
（1）求M∩N．
（2）設集合P={x|x＜m}，若（M∩N）⊆P，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案