18．已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且滿足f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=2-x，則f（2016）+f（-2017）的值為3．

分析 根據(jù)題意可得函數(shù)的周期為4，然后根據(jù)函數(shù)的周期性，即可求解．

解答 解：∵f（x+2）=-f（x），
∴f（x+4）=f（x），
即函數(shù)f（x）是周期為4的周期函數(shù)，
∴f（-2017）=f（-504×4-1）=f（1），
f（2016）=f（504×4）=f（-3）=f（0），
當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=2-x，
故f（1）=1，f（0）=2，
故f（2016）+f（-2017）=f（0）+f（1）=3，
故答案為：3．

點評 本題主要考查函數(shù)值的計算，利用條件求出函數(shù)的周期性是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在△ABC中，若a=18，b=24，A=30°，則此三角形解的個數(shù)為2．

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9．如圖，G是△ABC的重心，D為BC的中點，$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{GD}$，則λ的值為（　�。�
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6．在△ABC 中，∠A=60°，a=$\sqrt{13}$，b=4，則滿足條件的△ABC  （　�。�
A．有兩個B．有一個C．不存在D．有無數(shù)多個

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13．設(shè)集合M={x|x2-3x-4＜0}，N={x|lgx＜1}，則M∩N=（　�。�
A．（-1，4）B．（0，4）C．（0，10）D．（4，10）

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3．在△ABC中，A=60°，b=1，這個三角形的面積為$\sqrt{3}$，則sin C的值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{8}$B．$\frac{{\sqrt{15}}}{8}$C．$\frac{{2\sqrt{39}}}{13}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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10．將全體正整數(shù)排成一個三角形的數(shù)陣：

按照以上排列的規(guī)律，第n行（n≥2）從左向右的第3個數(shù)為n2-2n+4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（4，5cosα），$\overrightarrow$=（3，-4tanα），α∈（0，$\frac{π}{2}$），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$．
（1）求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|；
（2）求cos（$\frac{3π}{2}$+α）-sin（α-π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知數(shù)列{an}滿足2an+1-an=0，若a2=$\frac{1}{2}$，則數(shù)列{an}的前11項和為（　�。�
A．256B．$\frac{1023}{4}$C．$\frac{2047}{1024}$D．$\frac{4095}{2048}$

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