一家面包房根據(jù)以往某種面包的銷售記錄，繪制了日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示：

將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的銷售量相互獨(dú)立.
（1）求在未來連續(xù)3天里，有連續(xù)2天的日銷售量都不低于100個且另一天的日銷售量低于50個的概率；
（2）用X表示在未來3天里日銷售量不低于100個的天數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列，期望及方差.

（1）0.108；（2）詳見解析.

解析試題分析：（1）設(shè)表示事件“日銷售量不低于100個”，表示事件“日銷售量低于50個”，B表示事件“在未來連續(xù)3天里有連續(xù)2天日銷售量不低于100個且另一天的日銷售量低于50個”.因此
可求出，，利用事件的獨(dú)立性即可求出；（2）由題意可知X~B(3,0.6),所以即可列出分布列，求出期望為E(X)和方差D（X）的值.
（1）設(shè)表示事件“日銷售量不低于100個”，表示事件“日銷售量低于50個”，B表示事件“在未來連續(xù)3天里有連續(xù)2天日銷售量不低于100個且另一天的日銷售量低于50個”.因此
 .
.
.
（2）X的可能取值為0,1,2,3.相應(yīng)的概率為
,
,
,
,
分布列為

X
0
1
2
3
P
0.064
0.288
0.432
0.216
 
因?yàn)閄~B(3,0.6),所以期望為E(X)=3×0.6=1.8，方差D（X）=3×0.6×（1-0.6）=0.72
考點(diǎn)：1.頻率分布直方圖；2.二項(xiàng)分布.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

廠家在產(chǎn)品出廠前，需對產(chǎn)品做檢驗(yàn)，廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商家時，商家按合同規(guī)定也需隨機(jī)抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗(yàn)，以決定是否接收這批產(chǎn)品．
(1)若廠家?guī)旆恐械拿考a(chǎn)品合格的概率為0.8，從中任意取出4件進(jìn)行檢驗(yàn)，求至少有1件是合格品的概率；
(2)若廠家發(fā)給商家20件產(chǎn)品，其中有3件不合格．按合同規(guī)定該商家從中任取2件進(jìn)行檢驗(yàn)，只有2件都合格時才接收這批產(chǎn)品，否則拒收．求該商家可能檢驗(yàn)出不合格產(chǎn)品數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E(ξ)，并求該商家拒收這批產(chǎn)品的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

由散點(diǎn)圖可知，銷售量與價格之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是；
（1）求的值；
（2）預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從線性回歸直線方程中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是每件4元，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元？（利潤=銷售收入一成本）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
海關(guān)對同時從三個不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測，從各地區(qū)進(jìn)口此種商品的數(shù)量（單位：件）如右表所示，工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件進(jìn)行檢測

地區(qū)



數(shù)量
50
150
100
 
（1）求這6件樣品中來自各地區(qū)商品的數(shù)量；
（2）若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)一步檢測，求這2件商品來自相同地區(qū)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某化肥廠甲、乙兩個車間包裝肥料，在自動包裝傳送帶上每隔30 min抽取一包產(chǎn)品，稱其重量，分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下：
甲：102,101,99,98,103,98,99；
乙：110,115,90,85,75,115,110．
(1)這種抽樣方法是哪一種？
(2)將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示；
(3)將兩組數(shù)據(jù)比較，說明哪個車間的產(chǎn)品較穩(wěn)定．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績（單位：分）的頻數(shù)分布直方圖如下：

（1）求頻率分布直方圖中的值；
（2）分別球出成績落在與中的學(xué)生人數(shù)；
（3）從成績在的學(xué)生中人選2人，求此2人的成績都在中的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

從一批蘋果中，隨機(jī)抽取50個，其重量(單位：g)的頻數(shù)分布表如下：

分組(重量)
[80，85)
[85，90)
[90，95)
[95，100)
頻數(shù)(個)
5
10
20
15
 
(1)根據(jù)頻數(shù)分布表計算蘋果的重量在[90，95)的頻率；
(2)用分層抽樣的方法從重量在[80，85)和[95，100)的蘋果中共抽取4個，其中重量在[80，85)的有幾個？
(3)在(2)中抽出的4個蘋果中，任取2個，求重量在[80，85)和[95，100)中各有一個的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

下表是某市從3月份中隨機(jī)抽取的天空氣質(zhì)量指數(shù)（）和“”（直徑小于等于微米的顆粒物）小時平均濃度的數(shù)據(jù)，空氣質(zhì)量指數(shù)（）小于表示空氣質(zhì)量優(yōu)良．

日期編號










空氣質(zhì)量指數(shù)（）










“”小時平均濃度（）










 
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，估計該市當(dāng)月某日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率；
（2）在上表數(shù)據(jù)中，在表示空氣質(zhì)量優(yōu)良的日期中，隨機(jī)抽取兩個對其當(dāng)天的數(shù)據(jù)作進(jìn)一步的分析，設(shè)事件為“抽取的兩個日期中，當(dāng)天‘’的小時平均濃度不超過”，求事件發(fā)生的概率；
（3）在上表數(shù)據(jù)中，在表示空氣質(zhì)量優(yōu)良的日期中，隨機(jī)抽取天，記為“”小時平均濃度不超過的天數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某市規(guī)定，高中學(xué)生三年在校期間參加不少于小時的社區(qū)服務(wù)才合格．教育部門在全市隨機(jī)抽取200位學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的數(shù)據(jù)，按時間段，，，
，（單位：小時）進(jìn)行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）求抽取的200位學(xué)生中，參加社區(qū)服務(wù)時間不少于90小時的學(xué)生人數(shù)，并估計
從全市高中學(xué)生中任意選取一人，其參加社區(qū)服務(wù)時間不少于90小時的概率；
（Ⅱ）從全市高中學(xué)生（人數(shù)很多）中任意選取3位學(xué)生，記為3位學(xué)生中參加社區(qū)服務(wù)時間不少于90小時的人數(shù)．試求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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