Question

10．若關于x的方程a²-2a=|a^x-1|（a＞0且a≠1）有兩個不等實根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

• A． （2，$\sqrt{2}$+1）
• B． （$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$+1）
• C． （$\sqrt{2}$，2）
• D． （$\sqrt{2}$，2）∪（2，$\sqrt{2}$+1）

Answer 1

分析 利用函數(shù)y=|a^x-1|（a＞0，a≠1）的圖象與直線y=a²-2a有兩個不同的交點求解．

解答 解：據(jù)題意，函數(shù)y=|a^x-1|（a＞0，a≠1）的圖象與直線y=a²-2a有兩個不同的交點．
a＞1時
0＜a＜1時
由圖知，0＜a²-2a＜1，所以a∈（2，$\sqrt{2}$+1）
故選A．

點評 本題考查了數(shù)形結合法求解參數(shù)范圍，屬于中檔題．