1．在空間中有下列四個命題：
①有兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形；
②四邊相等的四邊形是菱形；
③兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
④連接空間四邊形各邊中點的四邊形一定是梯形．
其中正確命題的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 根據(jù)空間四邊形的概念即可判斷．

解答 解：四邊相等和兩組對邊相等的四邊形可以是空間四邊形，故①②錯誤，
連接空間四邊形各邊中點的四邊形一定是平行四邊形，故④錯誤，
兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，正確，
故正確命題的個數(shù)為1個，
故選：A

點評 本題考查了空間四邊形的知識，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（-x）且f（1+x）=f（1-x），若x∈[2，3]，f（x）=x，則x∈[-2，0]，f（x）=（　　）
A．x+4B．2-xC．3-|x+1|D．2+|x+1|

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12．設(shè)集合A={x|x2-4＜0}，集合B={x|x＞log37}，則（∁RA）∩B等于（　�。�
A．[-2，+∞]B．（-∞，2）C．[2，+∞）D．（log37，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列函數(shù)中，與函數(shù)y=$\frac{1}{\root{3}{x}}$定義域相同的函數(shù)為（　�。�
A．y=$\frac{1}{\sqrt{x}}$B．y=$\frac{lnx}{x}$C．y=xexD．y=$\frac{1}{x}$

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16．在△OAB中，$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OD}$=$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{OB}$，AD與BC交于點M，設(shè)$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$．在線段AC上取一點E，在線段BD上取一點F，使EF過點M，設(shè)$\overrightarrow{OE}$=p$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OF}$=q$\overrightarrow{OB}$．
（1）用$\vec a，\vec b$向量表示$\overrightarrow{OM}$
（2 ）求證：$\frac{1}{6p}$+$\frac{1}{3q}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．一個棱柱共有12個頂點，所有的側(cè)棱長的和為60，則該棱柱的側(cè)棱長為10．

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13．已知△ABC的面積為$\frac{1}{4}（{a^2}+{b^2}-{c^2}）$，則角C的度數(shù)是（　�。�
A．45B．60C．120D．135

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在等差數(shù)列{an}中，若a1+a3+a5=3，則a2+a4等于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥CB，AB=BC=$\frac{1}{2}$CP=2，D是CP的中點，將△PAD沿AD折起，使得PD⊥面ABCD．

（1）求證：平面PAD⊥平面PCD；
（2）若E是PC的中點，求三棱錐D-PEB的體積．
（3）若E在CP上且二面角E-BD-C所成的角為45°，求CE的長．

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同步練習(xí)冊答案