已知函數(shù)，請用定義證明在上為減函數(shù).
根據(jù)一設(shè)二作差變形定號，下結(jié)論四步驟來完成。

試題分析：任取
則
=

點評：主要是考查了運用函數(shù)單調(diào)性定義來證明單調(diào)性的運用，屬于基礎(chǔ)題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）若在其定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（2）設(shè)，且，若在上至少存在一點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)，函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù)。
（1）判斷在R上的單調(diào)性；
（2）當時，求在上的最值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，滿足“對任意的時，都有”的是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為      。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)，若關(guān)于的方程有三個不同實根，則的取值范圍是            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的遞增區(qū)間是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）試問該函數(shù)能否在處取到極值？若有可能，求實數(shù)的值；否則說明理由；
（2）若該函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II）若函數(shù)上是減函數(shù)，求實數(shù)的最小值；
（III）若，使成立，求實數(shù)的取值范圍.

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