【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線過點且傾斜角為，以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，若曲線的極坐標(biāo)方程為，且直線與曲線相交于,兩點.

（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程；

（2）若，求直線的直角坐標(biāo)方程.

【答案】（1）的直角坐標(biāo)方程,的參數(shù)方程為(為參數(shù))；（2）或.

【解析】

（1）根據(jù)直線參數(shù)方程的形式(為參數(shù))，以及，可得結(jié)果.

（2）將直線的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程，可得關(guān)于的一個一元二次方程，結(jié)合韋達(dá)定理，進(jìn)行計算，可得結(jié)果.

（1）由直線過點且傾斜角為,

得直線的參數(shù)方程為(為參數(shù));

由，則,

因為,

所以曲線的直角坐標(biāo)方程.

（2）將直線的參數(shù)方程為

代入曲線的直角坐標(biāo)方程

得,

記,所對應(yīng)的參數(shù)分別為,,

由得,

因為

所以消去

得,

化簡得,

則或,

故直線的直角坐標(biāo)方程為或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若曲線過點，求曲線在點處的切線方程；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

（3）若函數(shù)有兩個不同的零點，，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosC+ccosA=2bcosA．
（1）求角A的值；
（2）若, ，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

（Ⅰ）函數(shù)的圖象能否與軸相切？若能，求出實數(shù)a，若不能，請說明理由；

（Ⅱ）求最大的整數(shù)，使得對任意，不等式

恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別為AB，BC的中點，點F在側(cè)棱B1B上，且， .

求證：（1）直線DE平面A1C1F；

（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，為拋物線上不同的兩點，且，點且于點.

（1）求的值；

（2）過軸上一點 的直線交于，兩點，在的準(zhǔn)線上的射影分別為，為的焦點，若，求中點的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是一個半圓柱與多面體構(gòu)成的幾何體，平面與半圓柱的下底面共面，且， 為弧上（不與重合）的動點.

（1）證明： 平面；

（2）若四邊形為正方形，且， ，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)min{m，n}表示m，n二者中較小的一個，已知函數(shù)f(x)＝x2＋8x＋14，g(x)＝(x>0)，若x1∈[－5，a](a≥－4)，x2∈(0，＋∞)，使得f(x1)＝g(x2)成立，則a的最大值為

A.－4B.－3C.－2D.0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于圓周率，數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過許多有創(chuàng)意的求法，如著名的普豐實驗和查理斯實驗．受其啟發(fā)，我們也可以通過設(shè)計下面的實驗來估計的值：先請120名同學(xué)每人隨機(jī)寫下一個x，y都小于1的正實數(shù)對，再統(tǒng)計其中x，y能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對的個數(shù)m，最后根據(jù)統(tǒng)計個數(shù)m估計的值．如果統(tǒng)計結(jié)果是，那么可以估計的值為（ ）

A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案