要制作一個由同底圓錐和圓柱組成的儲油罐(如圖),設(shè)計要求:圓錐和圓柱的總高度和圓柱底面半徑相等,都為
米.市場上,圓柱側(cè)面用料單價為每平方米
元,圓錐側(cè)面用料單價分別是圓柱側(cè)面用料單價和圓柱底面用料單價的4倍和2倍.設(shè)圓錐母線和底面所成角為
(弧度),總費用為
(元).
(1)寫出
的取值范圍;(2)將
表示成
的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)
為何值時,總費用
最小?
(1)
(2)同解析(3)當(dāng)
時,費用
最小.
設(shè)圓錐的高為
米,母線長為
米,圓柱的高為
米;圓柱的側(cè)面用料單價為每平方米2
元,圓錐的側(cè)面用料單價為每平方米4
元.
(1)
(2)圓錐的側(cè)面用料費用為
,圓柱的側(cè)面費用為
,圓柱的地面費用為
,
則
=
=
, =
=
.
(3)設(shè)
,其中
..則
,
當(dāng)
時,
當(dāng)
時,
當(dāng)
時,
則當(dāng)
時,
取得最小值,
則當(dāng)
時,費用
最小.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(14分)已知橢圓
C的中心在坐標(biāo)原點,焦點在
x軸上,離心率
.直線
:
與橢圓
C相交于
兩點, 且
(1)求橢圓
C的方程
(2)點
P(
,0),A、B為橢圓
C上的動點,當(dāng)
時,求證:直線
AB恒過一個定點.并求出該定點的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知拋物線
與雙曲線
有相同的焦點
,點
是兩曲線的一個交點,
軸,若直線
是雙曲線的一條漸近線,則直線
的傾斜角所在的區(qū)間可能為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知拋物線的焦點
在
軸上,拋物線上一點
到準線的距離是
,過點
的直線與拋物線交于
,
兩點,過
,
兩點分別作拋物線的切線,這兩條切線的交點為
.
(Ⅰ)求拋物線的標(biāo)準方程;
(Ⅱ)求
的值;
(Ⅲ)求證:
是
和
的等比中項.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知點
,B、C在
軸上,且
,
(1)求
外心的軌跡
的方程;
(2)若P、Q為軌跡S上兩點,求實數(shù)
范圍,使
,且
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若雙曲線
的兩個頂點三等分焦距,則該雙曲線的漸近線方程是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
給出下列四個命題:
①動點
M到兩定點
A、B的距離之比為常數(shù)
,則動點
M的軌跡是圓;
②橢圓
的離心率為
③雙曲線
的焦點到漸近線的距離是
;
④已知拋物線
上兩點
,
且
為原點),則
.
其中的真命題是_____________.(把你認為是真命題的序號都填上)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
我們可以運用下面的原理解決一些相關(guān)圖形的面積問題:如果與一固定直線平行的直線被甲、乙兩個封閉圖形所截得線段的比為定值
,那么甲的面積是乙的面積的
倍,你可以從給出的簡單圖形①(甲:大矩形
、乙:小矩形
)、②(甲
:大直角三角形
乙:小直角三角形
)中體會這個原理,現(xiàn)在圖③中的曲線分別是
與
,運用上面的原理,圖③中橢圓的面積為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知全集
U={1,2,3,4,5,6,7,8},
M ={1,3,5,7},
N ={5,6,7},則C
u(
MN)=( )
A.{5,7} | B.{2,4} | C.{2,4,8} | D.{1,3,5,6,7} |
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